在機器學習中評價分類模型時經常會用到roc曲線。
要學習roc曲線首先得知道什麼是tpr，什麼是fpr。
tpr的英文全稱為：true positive rate
fpr的英文全稱為：false positive rate
中文解釋為：
tpr（真正例率）：真實值是正例，且**為正例的比例
fpr（假正例率）：真實值為負例，而**為正例的比例
怎麼感覺有些繞口令啊？
ok，看下圖：
根據上圖圖示我們可以看到，真實的情況和**的情況把整體分成了4個部分：
a部分：真實為正例，**為正例
b部分：真實為正例，**為負例
c部分：真實為負例，**為正例
d部分：真實為負例，**為負例
問：什麼是正例，什麼是負例？
這個是你自己設定的，比如說我們定義是美女就是正例，是如花就是負例
於是上文就變成了：
roc曲線就是以tpr為y軸，以fpr為x軸，然後以乙個對不同的**值進行分類.
當取不同閾值時會得到不同的tpr和fpr，對應於roc曲線上的乙個點。
那麼roc曲線就反映了fpr與tpr之間動態關係的情況。
通俗地來說，即在tpr隨著fpr遞增的情況下，誰增長得更快，快多少的問題。
tpr增長得越快，曲線越往上曲，反映了模型的分類效能就越好。
當正負樣本不平衡時，這種模型評價方式比起一般的精確度評價方式 的好處尤其顯著。
問：閾值到底是什麼？是乙個固定的值嗎？比如說美女的比例
閾值不是乙個固定的值，它是你隨意指定的。先不要糾結於閾值是什麼，下文看家roc曲線是怎麼畫的你就知道它是什麼了（其實什麼都不是）
畫roc
下面舉個例子吧：
公司來了10個同事，全都是姑娘，但是美不美不知道。早已磨刀霍霍的兄弟們開始八卦：到底有幾位美女
同事a：有9位美女
同事b：有8位美女
同事c：有7位美女
同事d：有3位不美女
同事e：有2位不美女
同事f：有1位不美女
於是我們得到下面的概率矩陣：
分類概率
美女(正例)
0.9美女(正例)
0.8美女(正例)
0.7不是美女(負例)
0.3不是美女(負例)
0.2不是美女(負例)
0.1roc曲線的x軸和y軸取值範圍都是[0,1]，現在我們開始畫圖——根據從大到小遍歷**值，把當前的**值當做閾值，計算fpr和tpr。
step1：選擇閾值最大，即為1，正例中和反例中都沒有**值大於等於1的，所以fpr=tpr=0。
step2：根據上表，選擇閾值為0.9，正例中有1個樣本的**值大於等於1，反例中有0個，所以，tpr=1/3，fpr=0。
step3：根據上表，選擇閾值為0.8，正例中有2個樣本的**值大於等於1，反例中有0個，所以，tpr=2/3，fpr=0。
step4：根據上表，選擇閾值為0.7，正例中有3個樣本的**值大於等於1，反例中有0個，所以，tpr=1，fpr=0。
step5：根據上表，選擇閾值為0.3，正例中有3個樣本的**值大於等於1，反例中有1個，所以，tpr=1，fpr=1/3。
step6：根據上表，選擇閾值為0.2，正例中有3個樣本的**值大於等於1，反例中有2個，所以，tpr=1，fpr=2/3。
step7：根據上表，選擇閾值為0.1，正例中有3個樣本的**值大於等於1，反例中有3個，所以，tpr=1，fpr=1。
綜上，我們得到下表
tprfpr
01/3
02/301
1/31
2/3111
描點連線，畫圖如下：
ok明白了嗎？在這裡閾值是隨意設的，設乙個閾值以後會得到一組tpr和fpr；然後換個閾值再得到另外一組tpr和fpr，然後描點成線。
當然這裡只是取了一種最特殊的情況。真實情況一般是這樣的：
其中：(0,0)表示：fpr=0，tpr=0。沒有負樣本**錯誤（也就是負樣本全部**正確），正樣本全部**錯誤。這說明把全部樣本都**為了負樣本。
(1,1)表示：fpr=1，tpr=1。負樣本全部**錯誤，正樣本全部**正確。這說明把全部樣本都**為了正樣本。
(0,1)表示：fpr=0，tpr=1。負樣本全部**正確，正樣本全部**正確。這個模型很完美。
(1,0) 表示：fpr=1，tpr=0。負樣本全部**錯誤，正樣本全部**錯誤。這個模型太爛了。
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