演算法題007 計算n的階乘

2021-09-06 08:34:29 字數 1316 閱讀 7011

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

沒有考慮變數表達範圍,假設所得結果用long型表示。

這裡需要注意的是0的階乘應該是1.

#include using

namespace

std;

int main(int argc, char*argv)

}else

if (n == 0

)

cout

<< result <

}return0;

}

這個程式的主要問題就是long的選取,long型是4個位元組,32位,因為是帶符號的,能表示的範圍最大不超過2的31次方,即不超過10的10次方。

即long型可以表示的數肯定是十進位制下的10位數之內的。

而14的階乘就已經是乙個11位數了。

(事實上13的階乘就已經超過了long的表示範圍,因為13的階乘的最高位是6,而2的31次方最高位是2。)

所以這個程式只能計算12以下的數的階乘。

考慮過將資料型別進一步改為long double,得到的結果是科學計數法顯示的,只有有限的有效數字,精度不高,並且當n進一步增大再次超過表示範圍的時候呢?所以還是需要另外的處理辦法。

當n大於等於20時,因為運算結果超出了long型的表示範圍,所以必須採取大數字的一般處理方法:用陣列表示。

程式如下,自己寫的,沒有仔細研究文後的參考資料。

#include using

namespace

std;

int main(int argc, char*argv)

;

int bitcount = 0;//

記錄所用到的位數下標

while( cin >>n)

//然後進行階乘運算

while( --n > 0

)

while(carry > 0

)

}//最後輸出運算結果

for(int i = bitcount; i >= 0; --i)

cout

<

}else

if (n == 0

)

else

}return0;

}

還是需要細心一些的。

主要檢查迴圈變數是否更新,對於進製的理解是否正確等。

結果用計算器驗證過,並且在九度上提交通過:

大數運算(採用陣列模擬):

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