背景建模 PBAS

pixel-based adaptive segmenter（pbas）檢測演算法，是基於畫素的無引數模型，該演算法結合了sacon和vibe兩個演算法的優勢，並在這兩個演算法的基礎上改進而來，sacon和vibe演算法的介紹，請參考：

【背景建模】sacon

【背景建模】vibe

創新點：

1).引入控制論的思想，使前景判斷閾值和背景模型更新率自適應變化，隨背景的複雜程度變化。

2).引入背景複雜程度的度量方法，根據背景複雜程度調整前景判斷閾值和背景模型更新率。

基本框架：

r(xi)為自適應的閾值，t(xi)為自適應的更新率，dmin(xi)為背景複雜度的度量。

主要步驟：

1).建立背景模型

pbas演算法採用類似sacon演算法背景建模方法，收集前n幀畫素以及梯度幅值作為背景模型；

2).前景檢測

其檢測過程與vibe演算法類似，計算樣本集合中滿足匹配條件的樣本個數，若小於閾值#min，則表示為背景，不同之處在於不同畫素的判斷閾值r(xi)不同；

b(xi)是背景模型，表示畫素點xi的樣本集合，f(xi)是前景影象，表示畫素點xi的判斷結果。

3).背景模型更新

其更新過程與vibe演算法類似，隨機選擇需要被替換的樣本，隨機選擇畫素鄰域的樣本集合更新，不同之處在於更新率不同，vibe是固定的更新率，而pbas的更新率是自適應的，並且更新鄰域樣本集合是用鄰域的新畫素值進行更新，而不是用新畫素值本身。

4).背景複雜度計算

當新畫素值與樣本集合的最小距離小於閾值時，該說明該畫素可能為背景，此時最小距離可以描述背景的複雜度，距離越大，背景越複雜。因而，採用樣本集合中樣本更新時的最小距離的平均值作為背景複雜度的度量。

5).自適應調整判斷閾值

背景越複雜，其判斷閾值應該越大，保證背景畫素不被誤判為前景，背景越簡單，微小的變化都是由前景引起，判斷閾值應該越小，調整策略如下：

rinc/dec是閾值的變化量，rscale用於控制背景複雜度對判斷閾值的調整。

6).自適應調整更新率

背景越複雜，其出現錯誤判斷的概率越大，對應的背景更新應該越少，減少錯誤判斷對背景模型的影響，其更新策略如下：

f(xi)表示前景檢測結果，tinc和tdec分別表示更新率增加、減小的幅度，tlower和tupper分別表示更新率上下限。

演算法實現注意事項：

1).引數的設定，可以根據實際的應用調整引數的大小，一般的引數設定如下：

n = 35, #min = 2, rinc/dec = 0.05, rlower = 18, rscale = 5, tdec = 0.05, tinc = 1, tlower = 2, tupper = 200

2).基於畫素的前景判斷、背景複雜度計算、判斷閾值和更新率的更新計算，計算複雜度，比較耗時，建議採用gpu通用計算技術實現。