Hark的資料結構與演算法練習之煎餅排序

2021-09-06 22:09:27 字數 784 閱讀 6244

演算法說明

假設煎鍋裡邊有n個煎餅摞在了一起,它們大小不一並且順序不一致,我們需要通過拿鏟子將它們不停的翻個,進行排序,最終得到乙個底下是大的煎餅,上邊是小的煎餅的序列。這個排序的過程就是煎餅排序。

這個演算法有兩種解,一種是普通解,一種是最優解。

普通論證:

例如你的初始煎餅順序是[2,4,3,1]

然後2與4交換位置,然後4與1交換位置,得出[1,3,2,4]。

然後3與1交換位置,接著3與2交換位置,得出[2,1,3,4]。

最後2與1交換位置,得出結果[1,2,3,4]

通過普通解的過程,我們能對演算法做乙個總結:

我們其實每次都是兩兩比較煎餅,然後先將大煎餅放到最上邊去,然後再把大煎餅放到最下邊去。如果是n個煎餅,那麼我們要進行2*n次。 不過我們注意一下。在2與1進行交換時,我們只做了一次,也就是說,當只有最後一組數字時,我們只需要排序一次就可以,所以我們有2*(n-2)+1,那麼最後結果是2n-3

當然我們這個時間複雜度只是排序的,查詢的時間複雜度沒有計算在內的。

最優解論證:

話說找到的最優解是(15/14)n≦  f(n) ≦ (5n+5)/3

不過沒有找到論證的資料,而且找到後我估計我也看不懂,所以就不來論證了,發出來記錄一下,以後有能力弄懂後再回來這裡補充

總結:煎餅排序感覺對於我們實際應用場景來說不是很實用,就當開闊一下思路啦。

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因為要考試,所以暫時先不寫,以後補上

參考

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