排序演算法 選擇排序

2021-09-07 09:24:22 字數 1309 閱讀 6734

1.基本思想:假設[1...n]為待排序資料的下標,r(i)表示第i個資料,將資料按從小到大(從大到小)的順序排序。第一趟排序假設第乙個資料(即r(1))為最小(最大)的數,並記錄下標,然後將第乙個資料與剩下的未排序資料依次比較,當順序錯誤時,交換這兩個數,一直比較到最後乙個數;第二趟排序時假設第二個資料(即r(2))為最小(最大)的數,並記錄下標,然後將第二個資料與剩下的未排序資料依次比較,當順序錯誤時,交換這兩個數,一直比較到最後乙個數……。

例如:對5,3,4,9,6這五個數進行從小到大的排序。

第一趟:假設r(1)(即5)是最小的數,然後將5與3,4,9,6依次比較。當與3(r(2))比較時,順序錯誤,則交換位置,此時資料順序變為3,5,4,9,6,繼續比較r(1)(即3)與r(3)(即4),r(1)與r(4)、r(1)與r(5)。則第一趟比較後的資料的順序變為:3,5,4,9,6。

第二趟:假設r(2)(即5)為最小的數,依次與4,9,6進行比較,若順序錯誤,則交換兩個數的位置。排序後資料順序變為:3,4,5,9,6

……第四趟:假設r(4)為最小數,並與r(5)比較,若順序錯誤則交換資料位置。排序後為:3,4,5,6,9。

2、總結:從以上例子可以得出兩點:

。若對n個數進行排序,需要進行(n-1)趟;

。自第一趟排序後資料分為有序區和無序區,每一趟排序後有序區增加乙個數,對應的無序區減少乙個數(即每一趟排序後有乙個數歸位,且不再參與排序,類似於氣泡排序)。

3.**:

#include

using namespace std;

intselect_sort

(int a,

int len)}if

(min != i)

//若順序錯誤,則交換資料位置

}return0;

}int

main()

;select_sort

(a,5);

for(

int i =

0; i <

5; i++

)return0;

}

4.時間複雜度分析:

交換次數n: 0 ≤n≤(n - 1),比較次數為 n (n - 1)/ 2 次之間,賦值操作次數m: 0 ≤m≤ 3 (n - 1)。

比較次數與關鍵字的初始狀態無關,總的比較次數n=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2。

最好的情況:已經有序,交換0次;最壞情況交換n-1次,逆序交換n/2次。交換次數o(n),比較次數o(n^2)

交換次數比氣泡排序少多了,由於交換所需cpu時間比比較所需的cpu時間多,n值較小時,選擇排序比氣泡排序快。

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