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special judge, 64bit io format: %lld
題目描述
rabbit和***獲得了乙個很大的蛋糕，這個蛋糕實際上是由n個點組成的凸多邊形(點從1到n編號,保證沒有三點共線)。
接著兩個人開始分蛋糕，他們準備沿著蛋糕上兩點連成的直線把蛋糕切成兩份，由於rabbit是女生，***總會把大的那乙份分給rabbit。現在有q種切的方案，***可以選擇任意一種，問***最多能分得多少蛋糕？
輸入描述:
第一行兩個整數n，q。
接下來n行，每行兩個數xi，
yi
x_i，y_i
xi，yi
表示第i個點的座標(點按逆時針順序給出)。
接下來q行，每行兩個整數s，t表示切的兩個點。
輸出描述:
輸出***最多能分得多少面積的蛋糕。
示例1輸入
4 20.5 0.5
10.5 0.5
10.5 10.5
0.5 10.5
1 34 2
輸出50.00
備註:3
<=n
<=1
05
3<=n<=10^5
3<=n
<=1
051
<=q
<=1
05
1<=q<=10^5
1<=q
<=1
05− 10
5<=x
i,yi
<=1
05
−10^5<=x_i,y_i<=10^5
−105
<=x
i,y
i<=1
051
<=s
,t
<=n
，s!=
t1<=s,t<=n，s!=t
1<=s
,t<=n
，s!=
t本題採用special judge,假設你的答案為a,標程答案為b，如果滿足∣a−
b∣ma
x(1,
∣b∣)
≤10−
4\frac≤10^
max(1,
∣b∣)
∣a−b
∣≤1
0−4,則認為是正確的。
思路：計算s，t兩點連線分割多邊形所得到的某一半的面積，可以利用叉積來求，從s點開始遍歷到t點，即：are
a=∑i
=s+1
t(xi
−xs)
(yi−
1−ys
)−(x
i−1−
xs)(
yi−y
s)
area=\sum_^ (x_i-x_s)(y_-y_s)-(x_-x_s)(y_i-y_s)
area=i
=s+1
∑t(
xi−
xs)
(yi−
1−y
s)−
(xi−
1−x
s)(
yi−
ys)
化簡可得:are
a=∑i
=s+1
txiy
i−1−
xi−1
yi+x
s(yi
−yi−
1)+y
s(xi
−1−x
i)
area=\sum_^ x_iy_-x_y_i+x_s(y_i-y_)+y_s(x_-x_i)
area=i
=s+1
∑tx
iyi
−1−
xi−1
yi
+xs
(yi
−yi−
1)+
ys(
xi−1
−xi
)然後就可以用字首和記錄了，遍歷的時候再求答案即可。
#includeusing namespace std;
const int max=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
struct pointp[max];
struct lenkaa[max];
point operator-(point a,point b);}
double operator^(point a,point b)
double polyarea(point *p,int n)
double ans=0,area=polyarea(p,n);
for(int i=0;iprintf("%.10f\n",ans/2.0);
return 0;
}
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