這種題目就是分治+堆排序。
為啥分治？因為數太多了，全部載入進記憶體不夠用，所以分配到多台機器中，或者多個檔案中，但具體分成多少份，視情況而定，只要保證滿足記憶體限制即可。什麼，如何分？hash（num）% numoffiles。
為啥堆排序？首先堆排序是一種選擇排序，比一般的選擇排序時間複雜度要低，額外的空間複雜度都是o(1)。因為我只要在每乙份中拿出最大的1000個即可，這裡用大頂堆還是小頂堆呢？
開始我覺得是大頂堆，我們不妨舉個例子：假設10億個數，分成若干組，每組假設1000000，我們所要做的，就是在這1000000的個數中，找出前1000。如果採用大頂堆，意味著我們需要構建1000000節點的乙個大樹，然後調整找出前1000，就是根嘛。但是你不覺得這個樹太大了嗎？而要是小頂堆呢？我只要構建乙個1000節點的樹即可，這樣我從剩餘元素中拿出來和根比較，如果比根小直接捨棄，如果比根大，替換根的位置，然後重新調整堆，這樣最後這1000個節點就是最大的。
最後把每乙份中的1000個最大的數合在一起找最終結果就夠了（可以繼續用堆排序查詢），有沒有覺得這個就是mapreduce的shuffle的思想，如果不了解建議看一下我的另一篇部落格：不同的是shuffle中合併排序採用的是歸併排序。
堆排序講解，請參考：
這道題和上道題本質相同，通常比較好的方案是分治+trie樹/hash+堆排序，即先將資料集按照hash方法分解成多個小資料集，然後使用trie樹或者hash統計每個數字的詞頻，之後用堆排序求出每個資料集**現頻率最高的前k個數，最後再合併求最終的top k。
我剛開始的想法是分治+排序，然後每個二分查詢，可是感覺還是複雜度蠻高的。
後來突然想到mysql資料庫中的索引，就想成給主鍵建立索引，然後查詢主鍵不就好了嗎？
參考innodb資料庫索引的思路，建立乙個主鍵索引，這裡不用建立輔助索引了，因為你只有主鍵，哈哈~然後索引通過b+樹進行儲存，為什麼採用b+樹，主要為了減少io次數，為啥不用b-樹（b樹），額，定義上好像說了，請看：
b+樹是b樹的乙個公升級版，相對於b樹來說b+樹更充分的利用了節點的空間，讓查詢速度更加穩定，其速度完全接近於二分法查詢。為什麼說b+樹查詢的效率要比b樹更高、更穩定；我們先看看兩者的區別：
（1）b+跟b樹不同b+樹的非葉子節點不儲存關鍵字記錄的指標，這樣使得b+樹每個節點所能儲存的關鍵字大大增加；
（2）b+樹葉子節點儲存了父節點的所有關鍵字和關鍵字記錄的指標，每個葉子節點的關鍵字從小到大鏈結；
（3）b+樹的根節點關鍵字數量和其子節點個數相等;
（4）b+的非葉子節點只進行資料索引，不會存實際的關鍵字記錄的指標，所有資料位址必須要到葉子節點才能獲取到，所以每次資料查詢的次數都一樣；
特點：在b樹的基礎上每個節點儲存的關鍵字數更多，樹的層級更少所以查詢資料更快，所有指關鍵字指標都存在葉子節點，所以每次查詢的次數都相同所以查詢速度更穩定;
具體參見：
這樣我們就可以通過索引在葉子節點查詢到我們的數字了。
參考：
海量資料 TopK問題
在海量資料中找出出現頻率最高的前k個數，或者從海量資料中找出最大的前k個數，這類問題通常被稱為topk問題。下面我們通過乙個簡單的例子來說明 假如面試官給你100w個資料，請找出其最大的前k個數，而且現在只有1m的空間？在32位作業系統中，預設乙個位元組為4個位元組，則有下列運算 needsize ...
海量資料topK問題
給你一億個資料，從中找出前k個大的資料。有兩種解決辦法。1.直接將資料從大到小排序，然後取前k個。但是由於資料的數量過於龐大，要開闢很大的空間，很浪費記憶體，所以這種方法不建議使用。2.用堆來解決。要找前k個大的資料，則將待找的元素的前k個元素建立大小為k的小根堆，小根堆的堆頂元素是這k個資料中最小...
海量資料處理 top K
區域性淘汰法 用乙個容器儲存前 10000個數，然後將剩餘的所有數字一一與容器內的最小數字相比，如果所有後續的元素都比容器內的 1000個數還小，那麼容器內的這 10000個數就是最大的 10000個數。如果某一後續元素比容器內的最小數字大，則刪掉容器內最小元素，並將該元素插入容器，最後遍歷完這1億...