通過給目標函式增加乙個正則項來防止其過擬合

2021-09-07 19:38:08 字數 982 閱讀 6290

為什麼可以通過給目標函式增加乙個正則項來防止其過擬合?(來使其更圓滑?)

(在實現mf矩陣分解演算法的時候,也有給損失函式增加乙個正則項:推薦系統之矩陣分解及其python**實現)

經常用來控制過擬合現象的一種技術是正則化(regularization)。

這種技術涉及到給誤差函式

增加乙個懲罰項,使得係數不會達到很大的值。

這種懲罰項最簡單的形式採用所有係數

的平方和的形式。

誤差函式的修改後的形式:

其中,係數 λ 控制了正則化項相對於平方和誤差項的重要性。

像這樣的技術在統計學的文獻中被叫做收縮(shrinkage)方法,因為這種方法減小了係數的值。

二次正則項的乙個特殊情況被稱為山脊回歸(ridge regression)(hoerl and kennard, 1970)。 在

神經網路的情形中,這種方法被叫做權值衰減(weight decay)。

另外,避免過擬合的其他方法有:

1)early stopping;

:記錄到目前最好的值, 可以看loss,也可以看測評指標, 連續多少次迭代都沒有超過這個最好值就可以停了。

與增加乙個正則項的方法有什麼本質區別

—— 增加乙個正則項的方法:是避免引數過擬合(約束所有的引數不過擬合,但是引數組合以後的情況不可預料的。

—— early stopping是從結果上看的, 

2)增大資料集的規模;

正則化(regularization)包括l1、l2(l2 regularization也叫weight decay);

3)dropout(為了防止神經網路**現的過擬合);

【reference】

1、正則化為什麼能防止過擬合

2、prml

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