**孟巖，從很獨特的角度理解矩陣。
理解矩陣（一）
理解矩陣（二）
理解矩陣（三）
這裡的運動不同於物理中連續的運動，而是瞬間的從一點到另一點的運動（即躍遷），術語為「變換」，因此，矩陣是對線性空間裡變換（即線性變換）的描述。
選的基（座標系）不同，同乙個變換就有不同的描述，即有不同的矩陣，這些矩陣是相似的，矩陣a,b相似等價於存在滿秩矩陣p使得a=p的逆×b×p
實際上，矩陣不僅可作為線性變換的描述，而且可以作為一組基的描述（選定基後才有矩陣，而矩陣可以反過來表示基）；矩陣作為線性變換的描述時不僅可描述點的變換，而且可以描述基的變換。此外，變換點與變換基具有殊途同歸之效。
考慮到矩陣是由向量組成的，選了笛卡爾座標系的基（單位長為1）後向量就有了座標，從而矩陣也有了各數字表示。如果矩陣滿秩，那麼矩陣各個向量就組成了一組基，也就是乙個座標系，因此矩陣是座標系的描述，這個座標系是在i下度量的。因此可以從座標變換角度理解：
矩陣是座標系的描述，固定座標系時物件的運動等價於固定物件時座標系的變換，即運動是相對的，數學中也如此。所以mn=a可以從這個角度理解：imn=ia，乙個座標繫在笛卡爾基i下描述為座標系m，在座標系m度量下的物件n在笛卡爾基i下的度量為a！！！這裡，物件可以是向量或矩陣（向量的組合）。例子：m=[[3，0]，[0，2]]，n=[1，1]，a=[3，2]，在座標系m中座標為[1，1]者在座標系i中的座標為[3，2]。
矩陣的意義是線性變換, 相似矩陣是同乙個線性變換在不同的基下的表示。
n維方陣的行列式就是其各維按照平行四邊形法則構成的n維體的體積，n為2時是面積，為3時是三稜柱的體積。（也可以理解為單位陣所表示的n維體經其變換後的體積)
道可道，非常道；名可名，非常名，矩陣是真正的不可道之道，不可名之名。
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