單向鍊錶之建立特殊鍊錶及跑鍊錶習題

一、有關建立鍊錶

①設資料集合a,其值均為正整數，無序且含有重複值。建立乙個單向鍊錶，每個結點資料域的值為資料集合的值且不重複

例a=建立後的鍊錶如下：

**如下：

#include#define  n  8
typedef struct nodeelemsn;
elemsn *createlink(int a)
}}int main(void)
; elemsn *head;
head = createlinnk(a);
//輸出
printlink(head);
}

思路：

遍歷集合a，在鍊錶中找看是否存在存在集合a中的元素，如果鍊錶中p->date=-a[i]，表示存在這個元素，若p為null表示不存在這個元素，所以以p是否為null為條件，判斷是否存在這個元素。if§為真，即p不為null，表示存在該元素，只需要執行計數+1，即count++;if§為假時，表示在鍊錶中沒有找到該元素，則需要建立表並且計數為1。

②設資料集合a的值無序且不重複，建立乙個公升序鍊錶

例a=建立後的鍊錶

核心**

h= null;
for(int i = 0;idate= a[i];
np ->next = null;
for(p = h;p && p->datenext);
if(p == h)else
}

改進

當p == h 時，np->next=h相當於np->next = p;

所以if語句和else語句中都有np->next = p,即可以把這句提出去

改進**如下

h= null;
for(int i = 0;idate= a[i];
np ->next = null;
for(p = h;p && p->datenext);
np ->next = p;
if(p == h)else
}

思路：

先遍歷集合a，當集合a遍歷結束時公升序鍊錶也構建完成。相當於對鍊錶進行插入操作。插入分三種情況：(1)頭插（2）中間插（3）尾插，中間插和尾插可以歸併在一起看成尾插，所以分為兩種情況：當p->datenext=p;q->next=np;

（此題需要兩指標聯動，因為進行插入操作時需要直到插入的前乙個結點）

二、有關跑鍊錶

①設head指向乙個非空單向鍊錶，返回鍊錶中間結點位址。若有偶數個結點，返回前半段的尾結點。

如圖，結點為偶數時：

結點為奇數時

方法一：
int i ,cnt = 0;
for(p =h;p;cnt++,p = p->next);
for(p=h,i=0;inext;
} return (cnt%2)p:q;

思路：

此方法用兩指標聯動；

先遍歷鍊錶，得到鍊錶的結點數cnt,用鍊錶結點數%2，若為0，則是偶數個結點，返回q，否則返回p。

方法二：
int i,cnt = 0;
for(p = h;p;cnt++,p = p->next);
for(p=h,i = 0;inext,++i);
return p;

思路：不借助指標q，只用指標p實現中間結點的返回。如果結點為偶數即為6時，6/2=3,返回的是結點p往後移動兩次後的結點，即指標p之前的結點指標q；若結點為奇數時5/2=2,回的是結點p往後移動兩次後的結點即返回指標p;若偶數結點時用(6-1)/2=2，即直接返回指標p指向的結點，奇數結點用(5-1)/2=2,即返回指標p指向的結點，所以返回的結點得到了統一，不論結點是偶數還是奇數的情況下都返回指標p指向的結點。

上述的方法一與方法二都需要把鍊錶遍歷一次半，效率不高。

方法三：長短指標
//當為偶數個結點時
for(lp = sp =h; lp; lp=lp->next->next,sq=sp,sp=sp->next);
//當為奇數個結點時
for(lp =sp =h;lp->next; lp=lp->next->next,sq=sp,sp=sp->next);
if(!lp)//偶數個結點時
sq = sp;
return sp;

偶數個結點時

長短指標方法，鍊錶只需遍歷一遍，因為長短指標的操作是同時進行的。

長指標遍歷完整個鍊錶時操作結束。當長指標指向為null時，說明是偶數個結點，當長指標的下乙個結點為空時，說明是奇數個結點。

此方法用到兩指標聯動。為偶數個結點需要返回sp指標指向的前乙個結點即sq，奇數個結點時需要返回sp指標指向的結點。

方法四：
for(lp = sp = h;lp && lp->next;lp = lp->next->next,sq = sp,sp = sp->next);
if(!lp)
sp = sq;
return sp;

方法四在方法三的基礎上進行改動，減少了時間複雜度

【若使sq = null時，適用於空鍊錶】

②設head指向乙個非空單向鍊錶。判斷該鍊錶是否帶環，若帶環返回1.否則返回0

例如下圖就是帶環的情況

長短指標的方法。若存在環，則長指標和短指標肯定會重合，如上圖所示。

思路：先假設不帶環，以不帶環為條件進行迴圈

上面的**只適用於2個或2個以上的結點，若為1個結點時，使用上述**無論怎樣都返回1，都帶有環，所以對上述**進行改進

改進：立flag
lp = sp = h;
flag = 0;
while(lp && lp->next && !flag)
}return flag;

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