Tree Prim演算法思想與步驟

2021-09-08 03:11:05 字數 524 閱讀 3138

prim 演算法思想:

從任意一頂點 v0 開始選擇其最近頂點 v1 構成樹 t1,再連線與 t1 最近頂點 v2 構成樹 t2, 如此重複直到所有頂點均在所構成樹中為止。

prim 演算法步驟:

t0 存放生成樹的邊,初值為空

輸入加權圖的帶權鄰接矩陣 c = (cij)n×n (兩點間無邊相連則其大小為無窮)

為每個頂點 v 新增一屬性 l(v) :表 v 到 t0 的最小直接距離

1) t0←∅, v1=, c(t0)=0

2) 對任意v ∈ v,l(v)←c(v, v0)

3) if v==v1 then stop else goto next.

4) 在 v-v1 中找點 u 使 l(u) =min,記 v1 中與 u 相鄰點為 w.

5) t0←t0∪, c(t0) ←c(t0)+c(u, w), v1←v1∪

6) 對任意v ∈ (v − v1 ) if c(v, u)7) go to 3.

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把n個頂點看成看成n棵分離的樹 每棵樹只有乙個頂點 每次選取可連線兩個分離樹中權值最小的邊把兩個分離的樹合成乙個新的樹取代原來的兩個分離樹,如果重複n 1步後便得到最小生成樹。t0存放生成樹的邊,初值為空 c t0 最小生成樹的權,初值為0 vs分離樹頂點的集合,初值為 a b w分別為邊的頂點和權...

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