第十四個目標 dp 樹狀陣列線段樹

problem 2236 第十四個目標

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接連遭到不明身份之人的暗算，柯南追蹤傷害阿笠博士的**，根據幾起案件現場留下的線索發現**按照撲克牌的順序**。在經過一系列的推理後，柯南發現受害者的名字均包含撲克牌的數值，且撲克牌的大小是嚴格遞增的，此外遇害者與毛利小五郎有關。

為了避免下乙個遇害者的出現，柯南將可能遭到暗算的人中的數字按關聯程度排列了出來，即順序不可改變。柯南需要知道共有多少種可能結果，滿足受害人名字出現的數字嚴格遞增，但是他柯南要找出關鍵的證據所在，所以這個任務就交給你了。

(如果你看不懂上面在說什麼，這題是求乙個數列中嚴格遞增子串行的個數。比如數列(1,3,2)的嚴格遞增子串行有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5個。長得一樣的但是位置不同的算不同的子串行，比如數列(3,3)的答案是2。)

多組資料(<=10)，處理到eof。

第一行輸入正整數n(n≤100 000)，表示共有n個人。

第二行共有n個整數ai(1≤ai≤10^9)，表示第i個人名字中的數字。

每組資料輸出乙個整數，表示所有可能的結果。由於結果可能較大，對1 000 000 007取模後輸出。

3 1 3 2

5 福州大學第十三屆程式設計競賽

題解：dp的思路很好想，dp[i]代表i結尾的遞增序列的個數；

dp[i] = 1 + sum(j < i, a[j] < a[i]);

看到sum(dp[j]),aj < a[i]，我們很容易想到樹狀陣列；由於數字過大，那麼我們離散化下就好了；

**：

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100010
;int
dp[maxn];
inta[maxn], b[maxn];
inttree[maxn];
typedef 
long
long
ll;const
int mod = 1e9 + 7
;int lowbit(int x)
void update(int i, intx)}
int sum(int
i) 
return
ans;
}int
main()
sort(a, a +n);
memset(dp, 
0, sizeof
(dp));
memset(tree, 
0, sizeof
(tree));
ll ans = 0
; 
int k = unique(a, a + n) -a;
for (int i = 0; i < n; i++) 
for(int i = 0; i < n; i++)
printf(
"%lld\n
", ans %mod);
}return0;
}

比賽的時候剛開始想著用優先佇列優化的，沒什麼用，還是超時；

**：

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100010
;int
dp[maxn];
inta[maxn];
inttree[maxn];
typedef 
long
long
ll;const
int mod = 1e9 + 7
;struct
node
};int
main()
memset(dp, 
0, sizeof
(dp));
ll ans = 0
; priority_queue
q, q1;
node x;
for (int i = 1; i <= n; i++) 
while(!q1.empty())
}for(int i = 1; i <= n; i++)
printf(
"%lld\n
", ans %mod);
}return0;
}

線段樹又寫了下，發現還是用二分好，用了結構體各種錯。。。

**：

#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll root<<1
#define rr root<<1|1
#define lson ll,l,mid
#define rson rr,mid+1,r
const
int mod = 1e9 + 7
;const
int maxn = 200100
;typedef 
long
long
ll;ll tree[maxn 
<< 2
];ll dp[maxn];
void pushup(int
root)
void update(int root, int l, int r, int a, int
b) 
if(mid >=a)
update(lson, a, b);
else
update(rson, a, b);
pushup(root);
}ll ans;
void query(int root, int l, int r, int a, int
b) ll ans = 0
; 
if(mid >=a)
query(lson, a, b);
if(mid query(rson, a, b);
return;}
inta[maxn], b[maxn];
intmain()
sort(a, a +n);
memset(tree, 
0, sizeof
(tree));
memset(dp, 
0, sizeof
(dp));
int k = unique(a, a + n) -a;
for(int i = 0; i < n; i++)
printf(
"%lld\n
", tree[1] %mod);
}return0;
}

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第十四周陣列的排序

第十四周陣列類模板

第十四周專案1 陣列大折騰

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