大整數乘法

2021-09-08 05:56:18 字數 491 閱讀 7943

大整數乘法

分析演算法計算複雜性時,加法乘法當做基本運算來處理,即一次加法或者乘法當做乙個僅取決於計算機硬體處理速度的常數。

正常的二進位制整數x,y要用o(n2)才能算出。如果分割為兩段,

x=a2^(n/2)+b,y=c2^(n/2)+d。

xy = (a2^(n/2)+b)(c2^(n/2)+d)=ac2^n+(ad+bc)2^(n/2)+bd

要進行4次n/2位整數的乘法,以及3次不超過2n為的整數加法,好要做2次移位。

t(n) = o(n^2);

xy=ac2^n+((a-b)(d-c)+ac+bd)2^(n/2)+bd

僅作3次n/2位整數的乘法,6次加減法,2次移位..

時間複雜度變為t(n)=o(n^1.59)

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2012-10-15 21:52

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