五大常用演算法之四 回溯法

2021-09-08 07:36:20 字數 1138 閱讀 8709

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回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程,主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解,當發現已不滿足求解條件時,就「回溯」返回,嘗試別的路徑。

回溯法是一種選優搜尋法,按選優條件向前搜尋,以達到目標。但當探索到某一步時,發現原先選擇並不優或達不到目標,就退回一步重新選擇,這種走不通就退回再走的技術為回溯法,而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。

許多複雜的,規模較大的問題都可以使用回溯法,有「通用解題方法」的美稱。

若用回溯法求問題的所有解時,要回溯到根,且根結點的所有可行的子樹都要已被搜尋遍才結束。

而若使用回溯法求任乙個解時,只要搜尋到問題的乙個解就可以結束。

(1)針對所給問題,確定問題的解空間:

首先應明確定義問題的解空間,問題的解空間應至少包含問題的乙個(最優)解。

(2)確定結點的擴充套件搜尋規則

(3)以深度優先方式搜尋解空間,並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。

(1)問題框架

設問題的解是乙個n維向量(a1,a2,………,an),約束條件是ai(i=1,2,3,…..,n)之間滿足某種條件,記為f(ai)。

(2)非遞迴回溯框架

1: int

a[n],i;

2: 初始化陣列a;

3: i = 1

;

4: while (i>0(有路可走) and (未達到目標)) //

還未回溯到頭5:

10: else

//處理第i個元素

11:

17: if

(a[i]在搜尋空間內)

18:

22: else

23:

27: }

(3)遞迴的演算法框架

回溯法是對解空間的深度優先搜尋,在一般情況下使用遞迴函式來實現回溯法比較簡單,其中i為搜尋的深度,框架如下:

1: int a[n];

2: try(int i)

3: 17: }

18: }

19: }

posted on 2016-11-27 21:48收藏

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