迴旋線科普

2021-09-08 07:54:05 字數 648 閱讀 9805

生活中處處是學問,今天受教育了,才知道什麼是迴旋線。

迴旋線,是緩和曲線(transition curve)的一種。wikipedia中,transition curve 重定向到euler spiral。

緩和曲線指的是平面線形中,在直線與圓曲線,圓曲線與圓曲線之間設定的曲率連續變化的曲線。

假設汽車作勻速行駛;駕駛員操作方向盤作勻角速轉動,即汽車的前輪轉向角從直線上的0°均勻地增加到圓曲線上。

那麼,根據圓周運動特徵,

s=a2/ρ(a:與汽車有關的引數)

ρ=c/s

c=a2

也就是說,汽車行駛軌跡的半徑隨其行駛距離遞減,即軌跡線上任一點的半徑(曲率)與其離開軌跡線起點的距離成反比,此方程即迴旋線方程。

迴旋線基本方程即用迴旋線作為緩和曲線的數學模型:

令:ρ=r,lh=s       則推出公式:  lh=a2/r

曲線公式,近似多項式展開可以參考維基百科。

mathematica**:

parametricplot[,]

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