HNOI2010 城市建設 動態最小生成樹

傳送門

大意：給你一棵樹，每次永久修改一條邊權，詢問當前最小生成樹

考慮到無論我們怎麼修改某條邊的邊權

都總有一些邊可以被選到

也總有一些邊不會被選到

因此就引入了兩個操作

c on

trac

tion

:contraction:

contra

ctio

n:我們將當前分治區間的所有要修改的邊全部賦為−in

f-inf

−inf

那麼顯然當前如果在mst

mstms

t中的邊肯定會在mst

mstms

t中那我們就可以把這些邊縮成乙個點來縮小圖的規模

r ed

ucti

on

reduction

reduct

ion

同理將這些邊賦為inf

infin

f 那麼此時不在mst

mstms

t中的邊肯定不會在mst

mstms

t內那這些邊我們就可以棄掉不要了

注意理解我們在分治的每一層都進行了這個操作

這樣減少的點是逐漸遞進的

而這樣到最後l=r

l=rl=

r的時候就已經只剩會影響的邊了

便可以快速統計答案了

複雜度o(n

log2

n)

o(nlog^2)

o(nlog

2n)

#include

using
namespace std;
#define ll long long
inline
intread()
while
(isdigit
(ch)
)res=
(res<<3)
+(res<<1)
+(ch^48)
,ch=
getchar()
;return res*f;
}const
int n=
50005
;const
int log=20;
const ll inf=
0x3f3f3f3f
;int m,n,k,ans[n]
,fa[n]
,num[log]
,a[n]
,rk[n]
,p[n]
;struct edgee[log]
[n],q1[n]
,q2[n]
;inline
bool
comp
(const edge &a,
const edge &b)
struct askq[n]
;inline
void
init
(int tot)
}int
find
(int x)
inline
void
merge
(int u,
int v)
inline
void
contraction
(int
&tot,ll &now)
for(
int i=
1;i<=cnt;i++
)for
(int i=
1;i<=cnt;i++
) cnt=0;
for(
int i=
1;i<=tot;i++)}
for(
int i=
1;i<=cnt;i++
)q1[i]
=q2[i]
; tot=cnt;
}inline
void
reduction
(int
&tot)
else
if(q1[i]
.val==inf)q2[
++cnt]
=q1[i]
,p[q1[i]
.pos]
=cnt;
}for
(int i=
1;i<=cnt;i++
)q1[i]
=q2[i]
; tot=cnt;
}#define mid ((l+r)>>1)
void
cdq(
int l,
int r,
int dep,ll now)
return;}
for(
int i=l;i<=r;i++
)q1[p[q[i]
.pos]
].val=
-inf;
contraction
(tot,now)
;for
(int i=l;i<=r;i++
)q1[p[q[i]
.pos]
].val=inf;
reduction
(tot)
;for
(int i=
1;i<=tot;i++
)e[dep+1]
[i]=q1[i]
; num[dep+1]
=tot;
cdq(l,mid,dep+
1,now)
;cdq
(mid+
1,r,dep+
1,now);}
#undef mid
intmain()
;}for(
int i=
1;i<=k;i++
) num[0]
=m;cdq(1
,k,0,0
);for(
int i=
1;i<=k;i++
)return0;
}

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