常用機器學習演算法 高斯混合模型 GMM

2021-09-09 09:03:58 字數 469 閱讀 2271

高斯混合模型通過多個正態分佈的加權和來描述乙個隨機變數的概率分布,概率密度函式定義為:

其中x為隨機向量,k為高斯分布的個數,w(i)為權重,u為高斯分布的均值向量,e為協方差矩陣。所有權重之和為1,即:

任意乙個樣本可以看作是先從k個高斯分布中選擇出乙個,選擇第i個高斯分布的概率為w(i),再由第i個高斯分布

指定高斯分布的個數,給定一組訓練樣本,可以通過期望最大化em演算法確定高斯混合模型的引數。每次迭代時,在e步計算期望值,在m步最大化期望值,如此迴圈交替。

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