時間複雜度o(n*logn)，額外空間複雜度o(n)（具體分析過程請看：遞迴相關演算法的時間複雜度分析（master公式引入））
歸併排序又分為自頂向下和自底向上兩種思路，這裡著重說一下自頂向下
1.1 自頂向下
最主要的是這個merge的外排思想，怎麼將兩個陣列合併起來並且排好序（其實下面**中並不需要遞迴，直接 merge(arr, lo, mid, hi);就可以了，但是遞迴後將陣列分為更小的組合然後再mergr效率會更高，這也是歸併排序效率比前面幾個排序演算法高的原因。
外排merge的**，我們簡化後看一下，其實就是將兩個陣列（無論有沒有序，就算沒有序，我們用判斷依然可以排序）來乙個乙個數進行比較，這裡用兩個指標指標兩個陣列的第乙個數（也就是 i 和 j），，加上判斷語句，這樣就遍歷了兩個陣列（注，我這裡只是遍歷），然後加上我們的輔助陣列等操作，來達到排序的目的（在一些其他題，如小和問題、逆序問題，都用到了這個外排的思想）
（最重要的思路就是用外排的思想來遍歷兩個陣列，然後我們可以在遍歷的過程中做其他的操作）
下面簡化後的外排**：遍歷兩個陣列
private
void
merge
(int
arr,
int lo,
int mid,
int hi)
for(
int k = lo; k <= hi; k++
)else
if(j > hi)
else
if(arrsup[i]
> arrsup[j]
)else
}}
package cn.nupt.sort;
/** * @description: 歸併排序（自頂向下）
* * @author pizan
* @date 2023年1月19日 下午9:03:31
* */
public
class
mergesort
private
void
sort
(int
arr,
int lo,
int hi)
//融合兩個已經排序過的陣列
private
void
merge
(int
arr,
int lo,
int mid,
int hi)
for(
int k = lo; k <= hi; k++
)else
if(j > hi)
else
if(arrsup[i]
> arrsup[j]
)else}}
// 遍歷的實現
private
void
show
(int
arr)
}}
package cn.nupt.sort;
/** * @description: 歸併排序（自底向上）
* * @author pizan
* @date 2023年1月20日 上午9:02:05
* */
public
class
mergesort
}show
(arr)
;}
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