求數字可重的錯排。
考慮2
n2^n
2n容斥，列舉哪些位一樣，就是∑t∈
s(−1
)∣t∣
(n−∣
t∣)!
π(ai
−bi)
!\sum_(-1)^\frac
∑t∈s(
−1)∣
t∣π(
ai−
bi)
!(n−
∣t∣)
!其中b
ib_i
bi為每種顏色已用個數。
考慮dp這個式子，f[i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]表示前i種顏色，用了j個，式子下面逆元積的和。
列舉每種顏色用多少即可。
code：
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
const ll mod=
1e9+9;
ll fac[
2010
],inv[
2010
],n;
ll a[
2010];
void
pre(
)ll f[
2010
],g[
2010];
intc
(int m,
int n)
intmain()
f[0]=
1;ll tot=0;
for(ll i=
1;i<=n;i++
) ll ans=0;
for(ll i=
0;i<=n;i++
)(ans+=(
(i&1)?
-1:1
)*f[i]
*fac[n-i]
%mod)
%=mod;
printf
("%lld"
,(ans+mod)
%mod)
;}
BZOJ4665 小w的喜糖
考慮列舉哪些人一定不合法，那麼方案數可以通過簡單的排列組合算出。於是設 f i j 表示前 i 種糖果，一共有 j 個人一定不合法的方案數，但是這樣並不能保證其他人一定合法，所以需要進行容斥。最後將答案除以每種糖果數量的階乘，即可保證本質不同。時間複雜度 o n 2 includeconst int...
BZOJ 4665 小w的喜糖
題鏈 題解 容斥，dp 令 v i 表示原來擁有i類糖果的人數。乙個套路，首先把每個糖果看成互不相同的,最後再來除以 v i 把同種糖果看成相同的 定義 dp i j 表示前i類糖果，有j個人的糖果和原來的一樣，其他 n j 個人暫時不拿糖果的方案數。這個的轉移如下 對於已經確定的 i,j,列舉乙個...
BZOJ 4665 小w的喜糖
傳送門 見計數想容斥 顯然每個人交換後可以變成任意的排列 所以就是求對於所有排列使得每個位置的值都和一開始的值不同 感覺同乙個值算同乙個數不太好搞，考慮把所有數都看成不同的，最後答案再除 prod fac cnt i 其中 cnt i 表示值為 i 的數的個數 然後發現每個位置都要不同的限制很麻煩，...