法向半球內單位向量 切空間 轉世界空間表示

2021-09-10 05:59:23 字數 660 閱讀 9343

已知此切線空間的法線在世界空間中的表示n,求此切線空間構成的球形空間任意單位向量(θ,φ)在世界空間中的表示

首先根據n,計算該向量所在切線空間另外兩個正交基的世界空間表示。

先設乙個臨時向量vtemp(0,1,0)        ( it works....)

則切線單位向量vt = cross(vtemp,n)    

副切線單位向量vbt=cross(n,vt);

然後,看圖....

有點抽象....

如圖所示,原始向量為0,0,1,且長度為1(切線空間) 

設 θ角即所求向量和n的夾角, φ角即所求向量和正切線方向(x軸)的夾角

則x軸(切線)上的投影即線sinθ * cosφ   副切線(用字母容易產生歧義)上的投影即線sinθ * sinφ

法線上的投影即線cosθ

則最後要求的世界空間內的表示即

vworld=sinθ*cosφ*vt  +  sinθ*sinφ*vbt  +  cosθ*n

動態向標籤內新增 修改和獲取

通過id獲取標籤 id id val 獲取標籤中的value值 如果時普通的input標籤,預設value為 當使用者在輸入框中輸入內容時,會改變value的值 如果是選擇框或者下拉框 使用者不能改變value的值,獲取的就是此時value的值 標準間 豪華間 套房後台獲取值的時候 是通過name ...

前向尤拉法 後向尤拉法簡介

其簡介 2 尤拉方法,命名自它的發明者萊昂哈德 尤拉,是一種一階數值方法,用以對給定初值的常微分方程 即初值問題 求解。它是一種解決數值常微分方程的最基本的一類顯型方法 explicit method 即 尤拉方法是用來求解常微分方程的一種顯式方法。前向尤拉法形式如下 參考自 1 3 4 此外還有個...

YouTube測試應用內通訊功能 向社交網路轉變

youtube測試應用內通訊功能 向社交網路轉變,在不久的將來,youtube 可能會越來越向社交網路轉變。據 techcrunch 報道,youtube 目前正在 ios 和 android 上測試乙個新的應用內通訊功能,該功能將允許使用者在 youtube 應用內分享 文字和鏈結。但是,該功能暫...