現在有n個人要排成一列，編號為1->n 。但由於一些不明原因的關係，人與人之間可能存在一些矛盾關係，具體有m條矛盾關係(u,v),表示編號為u的人想要排在編號為v的人前面。要使得隊伍和諧，最多不能違背k條矛盾關係（即不能有超過k條矛盾關係(u,v),滿足最後v排在了u前面）。問有多少合法的排列。答案對10^9+7取模。
有1~n個小學生排隊搶宵夜，由於一些f**k原因，m條矛盾關係(u,v),表示編號為u的小學生想要排在編號為v的人前面否則打架,不能使k隊小學生打架，求合法序列的方案數mod 1e9+7
第一行包括三個整數n,m,p。
接下來m行，每行兩個整數u,v,描述乙個矛盾關係(u,v)。
保證不存在兩對矛盾關係(u,v),(x,y)，使得u=x且v=y 。
輸出包括一行表示合法的排列數。
對於30%的資料，n<=10
對於60%的資料，n<=15
對應100%的資料，n,k<=20,m<=n*(n-1)，保證矛盾關係不重複。
in
10 12 3
2 66 10
1 74 1
6 12 4
7 61 4
10 4
10 9
5 98 10
123120暴力dfs，全排列然後計算方案數
60%暴力加剪枝
100%
狀壓dp，即狀態壓縮動態規劃
faq：
從何看出？
對應100%的資料，n,k<=20,m<=n*(n-1)，保證矛盾關係不重複。所以我們可以通過列舉 2
n2^n
2n次來壓縮1~n個小學生選還是不選的情況
通俗地講，設1≤i
≤2n1\leq i\leq 2^n
1≤i≤2n
所以設 fi,
jf_fi,j
為 i
ii這個狀態下，已經有j
jj對小學生打架的方案數總和
那麼就有 f[i][j] 轉移到f[i or 2k−
12^2k−1
][j+tot]（前提是k這個人並不在i這個狀態內並且j+tot≤
\leq
≤p）k表示這時候如果加進來乙個人k，tot表示加進來k後會多幾個小學生打架
那麼就有轉移方程
dp完了
答案就是
上**tips:in c++,__builtin_popcount(x)可快速計算x的二進位制下有多少個1
有關c++__builtin_popcount(x)的用法戳
兄dei，不是c++的快轉吧，**s*al會錯的
#include #define ll long long
#define cnt(x) __builtin_popcount(x)//定義cnt(x)等價於__builtin_popcount(x)
#define mod (int)(1e9+7)
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
ll n,m,k,f[1<<20][30],g[1<<20][30],fal[50],cnt[1<<20],ans=0,max=0;
int main()
f[0][0]=1;max=(1<
for(int i=0;i
for(int j=0;j<=k;++j)
if(f[i][j])
for(int k=1;k<=n;++k)
}for(int i=0;i<=k;++i)(ans+=f[max-1][i])%=mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}
jzoj5230 隊伍統計 狀壓dp
n nn個人排隊，m mm個條件 u,v u,v u,v 表示u uu要排在v vv前，可以去掉k kk個，求方案總數 考慮依次插入人在隊頭 對於狀態1表示已經在佇列裡，0表示不在 f i,jf fi,j 表示i ii表示狀態,j jj表示違背了的條件個數。然後列舉隊頭的是哪個人，計算出插入他前的狀...
Jzoj5230 隊伍統計
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jzoj 5230 隊伍統計 狀態壓縮DP
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