紅黑二叉樹節點的插入

進行紅黑樹節點的插入時候我們必須結合紅黑樹的性質，要不是真的很容易忙半天卻發現寫的**漏洞百出不符合紅黑樹的性質

每個結點不是紅色就是黑色

根節點是黑色的

如果乙個節點是紅色的，則它的兩個孩子結點是黑色的

對於每個結點，從該結點到其所有後代葉結點的簡單路徑上，均 包含相同數目的黑色結點

每個葉子結點都是黑色的(此處的葉子結點指的是空結點

每個節點的指向是三個方向，但是這個畫起來好累啊，構造紅黑樹的時候一看也就明白了，這裡就說明一下啊。。。

#include using namespace std;

enum color;
templatestruct rbtreenode
rbtreenode* _pleft;
rbtreenode* _pright;
rbtreenode* _pparent;
v _value; // 節點值域
color _color; // 節點的顏色
};

紅黑樹的插入時候主要分三種情況，三種情況都涉及到顏色調整的，兩種都涉及到旋轉，所以紅黑樹必須是要研究三代的，這裡是必須把圖畫清楚的

還有新插入節點預設著色是紅色的，如果是黑色，每條路徑上黑色節點的個數都相等這一條很重要的性質直接就違背了

我們用pcur代表當前節點的位置，用p代表父節點的位置，用g代表祖父節點，用u代表叔父節點

templateclass rbtree

bool insert(const v& value)
else
// 插入新節點
pcur = new node(value);
if (value < pparent->_value)
pparent->_pleft = pcur;
else
pparent->_pright = pcur;
pcur->_pparent = pparent;
// 更新節點的顏色，滿足紅黑樹性質
// ....
while (pparent && red == pparent->_color)
else
// 情況二
rotateright(grandfather);
swap(grandfather->_color, pparent->_color);}}
else
else
rotateleft(grandfather);
swap(grandfather->_color, pparent->_color);}}
}} _phead->_pleft = leftmost();
_phead->_pright = rightmost();
_phead->_pparent->_color = black;
return true;
}

bool isvalidrbtree()

// 獲取左左側路徑中黑色節點的個數
size_t blackcount = 0;
pnode pcur = proot;
while (pcur)
size_t pathcount = 0;
return _isbalidrbtree(proot, pathcount, blackcount);
} bool _isbalidrbtree(pnode proot, size_t pathcount, size_t blackcount)
if (black == proot->_color)
pathcount++;
if (nullptr == proot->_pleft && nullptr == proot->_pright)
}return _isbalidrbtree(proot->_pleft, pathcount, blackcount) &&
_isbalidrbtree(proot->_pright, pathcount, blackcount);
} void _inorder(pnode proot) }
pnode& getroot()
pnode leftmost()
pnode rightmost()
void rotateleft(pnode pparent) }
void rotateright(pnode pparent)
}

#include using namespace std;

enum color;
templatestruct rbtreenode
rbtreenode* _pleft;
rbtreenode* _pright;
rbtreenode* _pparent;
v _value; // 節點值域
color _color; // 節點的顏色
};templateclass rbtree
bool insert(const v& value)
else
// 插入新節點
pcur = new node(value);
if (value < pparent->_value)
pparent->_pleft = pcur;
else
pparent->_pright = pcur;
pcur->_pparent = pparent;
// 更新節點的顏色，滿足紅黑樹性質
// ....
while (pparent && red == pparent->_color)
else
// 情況二
rotateright(grandfather);
swap(grandfather->_color, pparent->_color);}}
else
else
rotateleft(grandfather);
swap(grandfather->_color, pparent->_color);}}
}} _phead->_pleft = leftmost();
_phead->_pright = rightmost();
_phead->_pparent->_color = black;
return true;
} void inorder()
bool isvalidrbtree()
// 獲取左左側路徑中黑色節點的個數
size_t blackcount = 0;
pnode pcur = proot;
while (pcur)
size_t pathcount = 0;
return _isbalidrbtree(proot, pathcount, blackcount);
}private:
bool _isbalidrbtree(pnode proot, size_t pathcount, size_t blackcount)
if (black == proot->_color)
pathcount++;
if (nullptr == proot->_pleft && nullptr == proot->_pright)
}return _isbalidrbtree(proot->_pleft, pathcount, blackcount) &&
_isbalidrbtree(proot->_pright, pathcount, blackcount);
} void _inorder(pnode proot) }
pnode& getroot()
pnode leftmost()
pnode rightmost()
void rotateleft(pnode pparent) }
void rotateright(pnode pparent) }
private:
pnode _phead;
};void testrbtree()
; rbtreet;
for (auto e : array)
t.insert(e);
t.inorder();
if (t.isvalidrbtree())
else }
int main()

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