1、遞迴函式
1.1、遞迴函式：乙個函式呼叫它自己本身，則這個函式就是遞迴函式。
1.2、使用遞迴函式的條件：
1.2.1、採用遞迴方法來解決問題，必須符合以下三個條件：
1.2.1.1、可以把要解決的問題轉化為乙個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只
所處理的物件有規律地遞增或遞減。
說明：解決問題的方法相同，呼叫函式的引數每次不同（有規律的遞增或遞減），如果沒有規律也就不能適
用遞迴呼叫。
1.2.1.2、可以應用這個轉化過程使問題得到解決。
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞迴的方法可以很好地解決問題。
1.2.1.3、必定要有乙個明確的結束遞迴的條件。
說明：一定要能夠在適當的地方結束遞迴呼叫。不然可能導致系統崩潰。
1.3、遞迴函式說明：
1.3.1、當函式自己呼叫自己時，系統將自動把函式中當前的變數和形參暫時保留起來，在新一輪的呼叫過程
中，系統為新呼叫的函式所用到的變數和形參開闢另外的存 儲單元（記憶體空間）。每次呼叫函式所使用的變
量在不同的記憶體空間。
1.3.2、遞迴呼叫的層次越多，同名變數的占用的儲存單元也就越多。一定要記住，每次函式的呼叫，系統都會為該函式的變數開闢新的記憶體空間。
1.3.3、當本次呼叫的函式執行結束時，系統將釋放本次呼叫時所占用的記憶體空間。程式的流程返回到上一層
的呼叫點，同時取得當初進入該層時，函式中的變數和形參 所占用的記憶體空間的資料。
1.3.4、所有遞迴問題都可以用非遞迴的方法來解決，但對於一些比較複雜的遞迴問題用非遞迴的方法往往使
程式變得十分複雜難以讀懂，而函式的遞迴呼叫在解決這類 問題時能使程式簡潔明瞭有較好的可讀性；但由
於遞迴呼叫過程中，系統要為每一層呼叫中的變數開闢記憶體空間、要記住每一層呼叫後的返回點、要增加許
多額外的 開銷，因此函式的遞迴呼叫通常會降低程式的執行效率。
1.4、遞迴函式的優缺點：
1.4.1、缺點：
遞迴快速耗記憶體
不方便閱讀和維護
效率低1.4.2、優點：
簡潔適合解決階乘、涉及相反順序的程式設計問題
1.5、遞迴函式例項：
// 函式 binarysearch() 在排序好的陣列中搜尋
// 引數：需要搜尋的元素值；待搜尋的long型別陣列；陣列的長度
// 返回值：指向滿足搜尋條件的元素的指標，或者為null，如果陣列中沒有元素滿足搜尋條件。
long *binarysearch( long val, long array[ ], int n )
對於有 n 個元素的陣列來說，二元搜尋演算法進行最多 1+log2（n）次比較。如果有一百萬個元素，最多比較 20 次，也就是最多 20 次遞迴執行函式 binarysearch（）。
遞迴函式基於了這樣乙個事實：每次呼叫函式時，都會重新建立動態變數。這些變數，以及返回時需要的呼叫者位址，都儲存在棧中，每次函式遞迴都會造成棧上新增一塊資料。程式設計師要確保棧的空間夠大，足以容納遞迴的中間處理過程。不過例 1 中的函式 binarysearch（）對於棧空間的要求並不大。
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