C 模板實現二叉搜尋樹

二叉搜尋樹的增刪該查操作實現

插入操作:借助輔助遞迴函式node* insert(node *node, key key, value value)，像根節點為node的二叉搜尋樹插入乙個資料，返回值為根節點，如果node==null，那麼新建乙個節點返回，如果keykey, 則插入到左子樹，當前返回的根節點為左子數。反之則到右子數

查詢操作可以不用遞迴實現，直接使用while迴圈，根據大小到左右子樹查詢，這裡的遞迴比較容易理解，其中查詢返回的value的指標，來處理value不存在的情況。

遍歷操作包括基本的三種dfs遍歷，和層序遍歷bfs遍歷。

刪除操作包括刪除最小值，刪除最大值，刪除任意值

最小值一定沒有左孩子，所以借助乙個輔助的遞迴函式，node* removemin(node* node)，刪除以node為根節點的最小值，返回值為當前的根節點，如果node->left==null(node為最小值),根節點為node->right,否則遞迴的到左子樹中進行刪除，根節點為node->left

最大值一定沒有右孩子，同樣可以借助乙個輔助的遞迴函式，node* removemax(node* node), 刪除以node為根節點的最大值，返回值為當前的根節點，如果node->right==null(node為最大值),根節點為node->left,否則遞迴的到右子數中進行刪除，根節點為node->right

刪除任意節點操作用同樣的遞迴方式實現，首先通過遞迴刪除找到要刪除的節點。如果左兒子為空或者右兒子為空，那麼用前面的方法刪除就行。如果不是，那麼尋找左子數的最大值，或者右子數的最小值，刪除右子數的最小值，返回的根節點為拷貝的右子數的最小值，拷貝的右子數的最小值的左耳子為前面節點的左兒子，然後刪除要刪除的節點。

#include #include #include using namespace std;
templateclass bst 
node(node *node) 
}; node *root;
int count;
public:
bst() 
~bst() 
int size() 
bool isempty() 
void insert(key key, value value) 
bool contain(key key) 
value* search(key key) 
void preorder() 
void destory() 
void levelorder() } 
// 尋找最小的鍵值
key minimum() 
// 尋找最大的鍵值
key maximun() 
// 從二叉樹刪除最小值
void removemin() 
void removemax() 
private:
// 向node為根的二叉搜尋樹中，插入節點(key, value)
// 返回插入新節點的二叉搜尋樹的根
node* insert(node *node, key key, value value) 
if (key == node->key)
node->value = value;
else if (key < node->key)
node->left = insert(node->left, key, value);
else
node->right = insert(node->right, key, value);
return node;
} bool contain(node* node, key key) 
value* search(node* node, key key) 
else if (key < node->key) 
else
return search(node->right, key);
} void preorder(node* node) 
} void destory(node* node) 
} node* minimum(node* node) 
node* maximum(node* node) 
void remove(key key) 
// 刪除掉以node為根的二分搜尋樹中的最小節點
// 返回刪除節點後新的二分搜尋樹的根
node* removemin(node* node) 
node->left = removemin(node->left); } 
// 刪除掉以node為根的二分搜尋樹中的最大節點
// 返回刪除節點後新的二分搜尋樹的根
node* removemax(node* node) 
node->right = removemax(node->right);
} // 刪除掉以node為根的二分搜尋樹中鍵值為key的節點
// 返回刪除節點後新的二分搜尋樹的根
node* remove(node* node, key key) 
else if (key > node->key) 
else 
if (node->right == null) 
node *successor = new node(minimum(node->right)); //右子樹的最小值
count++;
successor->right = removemin(node->right);
successor->left = node->left;
delete node;
count--;
return successor;
} }};

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