劍指Offer 45 把陣列排成最小的數

輸入乙個正整數陣列，把陣列裡所有數字拼接起來排成乙個數，列印能拼接出的所有數字中最小的乙個。

例：

輸入陣列, 列印321323。

排列出所有的組合，比較出最小的，輸出。

時間複雜度：o(n!)

空間複雜度：o(n!)

考察最小組合的形式，遵從下面的規律：1、首位小的靠前 2、首位相同，次位小的靠前 3、位數少的靠前。因此等價於比較a + b 和 b + a。下面證明以』a』 + 『b』和『b』 + 『a』的大小順序排列在多個數字時仍然成立。假設』a』 + 『b』和『b』 + 『a』。下面證明以』a』 + 『b』和『b』 + 『a』的大小順序排列在多個數字時仍然成立。假設ab > ba，說明』a』 > 『b』，則若 bc > cb，『b』 > 『c』，有：a∗1

0db+

b>b∗

10da

a*10^ + b > b*10^ + a

a∗10db

+b>b∗

10da

+a，可得a/(

10da

−1

)>b/

(10d

b−1)

a/(10^ -1) > b/(10^-1)

a/(10d

a−1)

>b/

(10d

b−1)

，同理，b/(

10db

−1

)>c/

(10d

c−1)

b/(10^ -1) > c/(10^-1)

b/(10d

b−1)

>c/

(10d

c−1)

，因此a/(

10da

−1

)>c/

(10d

c−1)

a/(10^ -1) > c/(10^-1)

a/(10d

a−1)

>c/

(10d

c−1)

，所以ac > ca。比較具有傳遞性。因此只要將普通排序中比較兩個元素大小的關係，用字串比較替代即可。

時間複雜度：o(nlogn)使用快排

空間複雜度：o(1)

def
sort_array_for_min_number
(nums)
:"""
:param nums: int list
:return: min number string
"""from functools import cmp_to_key
nums =
[str
(i)for i in nums]
nums.sort(key = cmp_to_key(
lambda a,b:-1
if a + b < b + a else1)
)return
''.join(nums)
.lstrip(
'0')
or'0'

python2
list
.sort(
cmp=
none
, key=
none
, reverse=
false
)python3
list
.sort( key=
none
, reverse=
false
)

python2

list.sort(cmp=none, key=none, reverse=false)

引數cmp – 可選引數, 如果指定了該引數會使用該引數的方法進行排序。

key – 主要是用來進行比較的元素，只有乙個引數，具體的函式的引數就是取自於可迭代物件中，指定可迭代物件中的乙個元素來進行排序。

reverse – 排序規則，reverse = true 降序， reverse = false 公升序（預設）。

在python3中沒有cmp引數，需要借助functools.cmp_to_key，將用於比較的func轉換成key引數需要的函式，在key引數中實現cmp引數的功能。

def
cmp_to_key
(mycmp)
:"""convert a cmp= function into a key= function"""
classk(
object):
__slots__ =
['obj'
]def
__init__
(self, obj)
: self.obj = obj
def__lt__
(self, other)
:# less than
return mycmp(self.obj, other.obj)
<
0def
__gt__
(self, other)
:# greater than
return mycmp(self.obj, other.obj)
>
0def
__eq__
(self, other)
:# equal
return mycmp(self.obj, other.obj)==0
def__le__
(self, other)
:# less equal
return mycmp(self.obj, other.obj)
<=
0def
__ge__
(self, other)
:# greater equal
return mycmp(self.obj, other.obj)
>=
0 __hash__ =
none
return k

cmp_to_key函式將自定義的cmp函式轉換成了乙個類k，而k具有使用mycmp函式規定的比較的5種內建方法。list.sort(key = mykey)時，比較a、b兩個元素時，實際比較的是mykey(a)、mykey(b)這兩個類k的例項，根據比較符號是<、>、==、<=、>=分別呼叫__lt__、__gt__、__eq__、__le__、__ge__內建方法。此時結果就會是mycmp(a, b)。

因此，在構造mycmp時，我們希望』a』 + 『b』 >= 『b』 + 'a』時，mycmp(a, b) > 0 == true。

注意，此處使用lambda可以使執行速度更快。

給定一組非負整數，重新排列它們的順序使之組成乙個最大的整數。

示例 1:

輸入: [10,2]

輸出: 210

示例 2:

輸入: [3,30,34,5,9]

輸出: 9534330

說明: 輸出結果可能非常大，所以你需要返回乙個字串而不是整數。

class
solution
:def
largestnumber
(self, nums)
:"""
:type nums: list[int]
:rtype: str
"""from functools import cmp_to_key
nums =
[str
(num)
for num in nums]
nums.sort(key = cmp_to_key(
lambda a,b:
1if a+b))
return
''.join(nums)
.lstrip(
'0')
or'0'

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把陣列排成最小的數（劍指offer 45）

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