問題描述
如果乙個自然數n的k進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是k好數。求l位k進製數中k好數的數目。例如k = 4，l = 2的時候，所有k好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。
輸入格式
輸入包含兩個正整數，k和l。
輸出格式
輸出乙個整數，表示答案對1000000007取模後的值。
樣例輸入
4 2樣例輸出
7資料規模與約定
對於30%的資料，kl <= 106；
對於50%的資料，k <= 16， l <= 10；
對於100%的資料，1 <= k,l <= 100。
思路
題目意思為長度為l的陣列中每乙個單元可以填入數字0-k的乙個，並且要求陣列中任意相鄰位置上元素的值不能相鄰。
動態規劃思路：設定狀態陣列dp[l][k]表示長度為l且以k結束的k好數的個數，狀態陣列為l*k的二維陣列。
初始狀態：長度為1的以任何數結束的k好數都只有乙個：dp[1][k] = 1，k=1,2,3…,k
遞推方程：長度為i以j結尾的k好數個數為dp[i][j] = sum(dp[i-1][m], m=1,2,3,…k且abs(m-j)!=1)
最後要求k進製長度為l的k好數，只需要把陣列dp中第l行所有元素加起來即可，但是考慮到k好數的第乙個位置的數不能為0，所以最後相加時去除dp[l][0]（雖然dp[l][0]表示的是長度為l，以0結尾的k好數個數，但是因為這是一種可能的組合個數，dp[l][0]的數量與長度為l以0開頭的k好數個數一樣）。
#include #include #include using namespace std;
int main()
dp[i][j] = sum;}}
}int result = 0;
for (int i = 1; i < k;i++)
cout << result;
//system("pause");
return 0;
}
藍橋 K好數 動態規劃
題目描述 如果乙個自然數n的k進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是k好數。求l位k進製數中k好數的數目。例如k 4，l 2的時候，所有k好數為11 13 20 22 30 31 33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。輸入 輸入包含兩個...
藍橋杯 演算法訓練 K好數 （動態規劃）
演算法訓練 k好數 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 如果乙個自然數n的k進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是k好數。求l位k進製數中k好數的數目。例如k 4，l 2的時候，所有k好數為11 13 20 22 30 31 33 共7個。由於這個數目...
藍橋杯 演算法訓練 K好數 （動態規劃）
問題描述 如果乙個自然數n的k進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是k好數。求l位k進製數中k好數的數目。例如k 4，l 2的時候，所有k好數為11 13 20 22 30 31 33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。輸入格式 輸入包含...