knn演算法概述：knn演算法的思想即，乙個樣本屬於其在特徵空間裡的最近鄰樣本中數目最多的分類。
該演算法有幾個關鍵要素：
一.k的取值，即選區k個最近鄰樣本中所屬最多的分類，顯然演算法的效果很大程度上取決於k的大小。
二.樣本物件之間距離的定義，一般使用歐氏距離或曼哈頓距離：
knn演算法流程：
1.計算**樣本與每個訓練集樣本的距離
2.將樣本按距離從小到大排序
3.從前往後取k個樣本，統計各個標籤對應樣本數目
4.找出對於數目最多的標籤，則為測試樣本所屬分類
這裡我們選擇歐式距離來計算樣本間距離，測試不同k的取值下演算法的**精度。對mnist資料集進行一些處理，即將畫素點不為0的位置全部定義為1。因為樸素的knn演算法計算複雜度非常高，僅選用部分訓練資料和測試資料進行實驗。knn演算法並不會訓練出乙個用於分類或回歸的模型，所以每次進行**時，我們都需要打包所有的訓練資料。
#include using namespace std ;
vectorlabels;
vector>images;//訓練集
vectorlabels1;
vector>images1;//測試集
const int train_number=10000;
const int test_number=500;
int a[20];
int knn(int i,int k);
struct node
q[train_number+100];
bool cmp(node a,node b)
void read_mnist_label(string filename, vector&labels) }}
void read_mnist_images(string filename, vector>&images)
}images.push_back(tp);
} }}void read_mnist_label1(string filename, vector&labels) }}
void read_mnist_images1(string filename, vector>&images)
}images.push_back(tp);
} }}/**************以上為mnist資料集讀取部分，下面開始knn演算法**************/
void test(int k)
}return ans;
}int main()
} for (int i = 0; i < images.size(); i++) }
test(1);
test(2);
test(3);
test(4);
return 0;
}
knn演算法存在幾個主要的缺點：
1.當樣本資料分布不均衡的時候，很有可能出現當輸入乙個未知樣本時，該樣本的k個鄰居中大數量類的樣本占多數，但是這類樣本並不接近目標樣本（就像下圖的y點）,會被誤判為藍色分類。針對此類情況，可以採用距離加權的優化演算法，即距離越近的樣本對應分類獲得更大的全權值。
2.資料量龐大時，計算複雜度過高。執行一次knn演算法，需要遍歷一遍所有資料集。可以採用資料結構優化的辦法，常見的有k-d數和球樹等優化。
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