專欄 | 九章演算法
** |題目描述
給定一串數列，求出3個互相不覆蓋的長度為k的子串，使其數字總和為最大值。輸出的值為三個子串的起始下標。如果有多種解，輸出字典序最小的一組
樣例:
輸入：[1,2,1,2,6,7,5,1],2 輸出：[0,3,5]
解題思路分析
首先預處理字首和，使sum[i]代表以第i個數結尾的長度為k的子串和，方便我們之後的計算某個區間的和。
最樸素的方法是對三段的起始位置進行遍歷，求和，時間複雜度是o(n^3)。
那麼如何優化呢？
我們先不考慮下標，只考慮答案最大**。**如果已知前n個字元中符合題意描述「互相不覆蓋的長度為k的子串」的1串最大和為sum_max，那麼我們加上當前串的值value，就組成了前n+1個串中符合題意描述的2串最大和，為sum_max+value。
因此，對於第i個位置的求和，我們考慮從[0,i-k]的狀態轉移，在已知的子串和中加入新的子串，求得從起始到i位的兩串最大值。同理，如果我們從後往前做相同處理，可以得到從後往前的i位兩串最大值。
換言之，可以考慮將它劃分為三個區域[0,i-k] [i,i+k-1][i+k,len)，我們只需要列舉中間的sum[i]，早預處理從左到當前位置的最大字首和，從右到當前位置的最大字尾和，加起來就必定是當前位置能找到的最大和，遍歷一遍就能取得最終解。
參考程式
參考程式給出的left和right分別記錄從左到第i位和從右到第i位的最大sum的下標，因為題意要字典序最小，所以在更新right的時候注意符號。
面試官角度分析
本題是一道中等難度的題目，主要考察對動態規劃的應用和利用預處理進行優化和節省空間，如果能夠想出動態規劃的解法，那此題就可以得到hire的評分。
lintcode相關問題
珠鏈動態分割線
精英程式設計師交流社群，定期發布面試題、面試技巧、求職資訊等
15個google面試題
1 村子裡有100對夫妻，其中每個丈夫都瞞著自己的妻子 村里的每個妻子都能立即發現除自己丈夫之外的其他男人是否 唯獨不知道她自己的丈夫到底有沒有 村里的規矩不容忍通姦。任何乙個妻子，一旦能證明自己的男人 就必須當天把他殺死。村里的女人全都嚴格照此規矩辦事。一天，女頭領出來宣布，村里至少有乙個丈夫 請...
140個Google的面試題
某獵頭收集了140多個google的面試題，都張到他的blog中了，主要是下面這些職位的，因為被牆，且無任何敏感資訊，所以，我原文搬過來了。這篇blog例舉了google用來面試下面這幾個職位的面試題。很多不是很容易回答，不過都比較經典與 是google，microsoft，amazon之類的公司的...
15個Google面試題以及答案
1 村子裡有100對夫妻，其中每個丈夫都瞞著自己的妻子 村里的每個妻子都能立即發現除自己丈夫之外的其他男人是否 唯獨不知道她自己的丈夫到底有沒有 村里的規矩不容忍通姦。任何乙個妻子，一旦能證明自己的男人 就必須當天把他殺死。村里的女人全都嚴格照此規矩辦事。一天，女頭領出來宣布，村里至少有乙個丈夫 請...