計算地球表面兩點之間的距離

def geodistance(lng1, lat1, lng2, lat2):
# lng1,lat1,lng2,lat2 = (120.12802999999997,30.28708,115.86572000000001,28.7427)
lng1, lat1, lng2, lat2 = map(radians, [float(lng1), float(lat1), float(lng2), float(lat2)]) # 經緯度轉換成弧度
dlon = lng2 - lng1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat / 2) ** 2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon / 2) ** 2
distance = 2 * asin(sqrt(a)) * 6371 * 1000 # 地球平均半徑，6371km
distance = round(distance / 1000, 3)
return distance
lng1, lat1, lng2, lat2 = (120.12802999999997, 30.28708, 115.86572000000001, 28.7427)
print(geodistance(lng1, lat1, lng2, lat2))
# 返回 446.721 千公尺

在座標轉換中，除了正投影和反投影的轉換之外，還有不同基準面之間的轉換。基準面的轉換有很多種轉換模型，常見的有三引數和七引數轉換。三引數的轉換主要是通過對x，y，z三個座標軸進行平移操作，適用於小範圍的地方座標基準之間的轉換，對精度要求不高。相對於三引數轉換，七引數轉換在基基礎上增加對x/y/z三個座標軸的旋轉分量以及縮放比例。

我們對乙個經緯度座標進行七引數轉換時，一般先將其轉換到地心座標系（以地心為原點的三維座標系），再利用空間直角座標系的轉換公式，使用七引數對其進行轉換，將轉換的結果再轉回經緯度座標，即可完成橢球基準的轉換。

經緯度座標轉地心空間直角座標

轉換公式：

&x = (n+h)\cos b \cos l\\ &y=(n+h)\cos b \sin l\\ &z = (n * (1-c^2)+h)\sin b \end \right.

⎩⎪⎨⎪⎧

x=(

n+h)

cosb

cosly=

(n+h

)cos

bsinlz

=(n∗

(1−c

2)+h

)sinb

其中 &an = \frac\\ &w = \sqrt\\ &e^2 = \frac \end \right.

⎩⎪⎪⎪⎪⎨

⎪⎪⎪⎪

⎧a

n=wa

w=1

−e2sin2b

e2=

a2a2

−b2

基準轉換

七引數基準轉換的原理同三維座標系之間的座標轉換原理類似，這裡給出公式如下：

[ xb

ybzb

]=[△

x0△y

0△z0

]+(1

+m)[

1ωz−

ωy−ω

z1ωx

ωy−ω

x1][

xaya

]\left[ \begin x_b\\ y_b\\ z_b \end \right]= \left[ \begin \******** x_0\\ \******** y_0\\ \******** z_0 \end \right]+(1+m) \left[ \begin 1 & \omega_z & -\omega_y\\ -\omega_z & 1 & \omega_x\\ \omega_y & -\omega_x & 1 \end \right] \left[ \begin x_a\\ y_a\\ z_a \end \right]

⎣⎡xb

ybz

b⎦

⎤=⎣

⎡△x

0△y

0△z

0⎦

⎤+(

1+m)

⎣⎡1

−ωz

ωy

ωz1

−ωx

−ωy

ωx

1⎦⎤

⎣⎡

xay

aza

⎦⎤

其中，△

x\******** x

△x，△

y\******** y

△y, △

z\******** z

△z為平移分量，m

mm為縮放分量，m

mm為縮放係數，ω

\omega

ω為旋轉矩陣。

地心空間直角座標轉經緯度

將地心空間座標轉換為經緯度座標，公式如下：

&l=arctan(\frac)\\ &b=arctan(\frac})\\ &h=\frac-n(1-e^2) \end \right.

⎩⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎨⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎧l

=arc

tan(

xy)

b=ar

ctan

((x2

+y2)

[n(1

−e2)

+h]

z(n+

h))

h=sinbz

−n(1

−e2)

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