說起高中數學，除了函式知識點讓大家頭疼，就是平面向量了，但是平面向量作為高中數學的乙個重點知識。關於很多平面向量的概念及線性運算習題都不會做，那麼老師一對一輔導分享關於平面向量的概念及線性運算習題。
一、平面向量的有關概念
給出下列命題：
有向線段就是向量，向量就是有向線段；
向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；
向量→ab與向量→cd共線，則a、b、c、d四點共線；
如果ab，bc，那麼ac.
其中正確命題的個數為( )
二、對於向量的概念的三點注意
(1)向量的兩個特徵：有大小和方向，向量既可以用有向線段和字母表示，也可以用座標表示；
(2)相等向量不僅模相等，而且方向也相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量則未必是相等向量；
(3)向量與數量不同，數量可以比較大小，向量則不能，但向量的模是非負實數，故可以比較大小．
給出下列命題：
兩個具有公共終點的向量一定是共線向量；
兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小；
若λa＝0(λ為實數)，則λ必為零；
若λa＝μb(λ，μ為實數)，則a與b共線．
其中錯誤命題的個數為( )
三、 平面向量的線性運算
平面向量的線性運算包括向量的加、減及數乘運算，是高考考查向量的熱點．常以選擇題、填空題的形式出現．
高考對平面向量的線性運算的考查主要有以下兩個命題角度：
(1)用已知向量表示未知向量；
(2)求引數的值．
(2015·高考北京卷)在abc中，點m，n滿足→am＝2→mc，→bn＝→nc. 若→mn＝x→ab＋y→ac，則x＝________；y＝________．
四、向量線性運算的解題策略
(1)向量的加減常用的法則是平行四邊形法則和三角形法則，一般共起點的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則，求首尾相連向量的和用三角形法則．
(2)找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉化到同乙個平行四邊形或三角形中求解．
角度一 用已知向量表示未知向量
1．(2017·唐山統一考試)在等腰梯形abcd中，→ab＝－2→cd，m為bc的中點，則→am＝( )
角度二 求引數的值
2．已知d為三角形abc的邊bc的中點，點p滿足→pa＋→bp＋→cp＝0，→ap＝λ→pd，則實數λ的值為________．
五、平面向量共線定理的應用
設兩個非零向量a與b不共線．
(1)若→ab＝a＋b，→bc＝2a＋8b，→cd＝3(a－b)，求證：a，b，d三點共線；
(2)試確定實數k，使ka＋b和a＋kb共線．
(2017·石家莊市第一次模考)已知a，b，c是圓o上不同的三點，線段co與線段ab交於點d，若→oc＝λ→oa＋μ→ob(λ＞0，μ＞0)，則λ＋μ的取值範圍是( )
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