尋找鍊錶存在環時 環的頭結點

2021-09-11 18:03:45 字數 534 閱讀 7994

偶然發現很多文章和牛客、leetcode上的說明都是錯的,   大部分的公式貌似都以為fast結點多走一圈就和slow相遇, 貌似沒有考慮到fast可能會多跑了n圈的結果.

fast結點每次走兩步, slow結點每次走一步

公式如下:

假設煉表頭結點到環的頭結點長度為a

環的頭結點到第一次相遇的結點距離為b,

環的長度為 r

那麼  slow走過的距離為 a  + b, fast走過的距離為a + nr + b

所以   d(fast) = 2d(slow) =>   2a + 2b = a + b + nr =>  a + b = nr => a = nr - b;

所以在第一次相遇的時候slow結點已經在圈內走過了 b這麼長的距離, 這個時候我們再讓煉表頭結點的指標 和  slow結點的指標一起走a這麼長的距離後,   頭結點的指標就走到了環的頭結點位置,   slow結點 走過a距離也就相當於走了nr - b的距離。  加上他本身在環內已經走了b的距離, 所以就會回到環的頭結點! (也就是2a + b  = nr + a)

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