HDU 4859海岸線 最小割 最大獨立點權變形

2021-09-11 23:45:28 字數 523 閱讀 7798

hdu4859

在矩形外圍一圈d,將所有相鄰格仔連邊,海岸線相當於相連的兩個格仔種類不同的邊的數量。

如果是最小化邊數就是很經典的最小割模板了,考慮將最大化問題轉成最小化相連的兩個格仔種類相同的邊的數量:

答案就是(n+

1)(m

+2)−

(n+2

)(m+

1)

−(n+1)(m+2)-(n+2)(m+1)-

(n+1)(

m+2)

−(n+

2)(m

+1)−

最小割最小割等價於最少的相連的兩個格仔種類相同的邊的數量。

口胡正確性:最小割必然是.→.

.\to .

.→.或者d→d

d\to d

d→d的路徑,若路徑就是相鄰的相同點則成立,否則路徑必然經過偶數個e

ee,若每條未割掉的邊代表兩端種類不同,那麼起點出發遞推下去必然倒數第二個點和終點型別相同,所以會割掉一條邊。

(還需要思考一下,糾結了好久,霧)

HDU 4859 海岸線 最小割

強烈建議閱讀一下最小割模型在資訊學競賽中的應用 其中2.2.2的optimal marks一題和此題建模非常相像。在原圖外圍虛擬一圈 d 我們要最大化的周長,就可以等價為最大化相鄰的 d 和 的總對數,也就是最大化相鄰格仔不同型別的總對數。按照 中的建圖方式,我們可以最小化相鄰格仔不同型別,反過來想...

hdu 4859 海岸線(最小割)

題目 建模 一種新的建圖思路 周圍加了一圈d,令d為奇,為偶,若d確實為奇,與ss連inf,若為偶,與tt 連 inf。同理。然後與周圍的點連 1 盡量保持不變的 習慣,最小割就從 1,1 開始建。include include include include include include def...

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