開學第二週 one 全排列)

2021-09-12 02:43:38 字數 1084 閱讀 7206

一、

stl提供了兩個用來計算排列組合關係的演算法,分別是next_permutation和prev_permutation。首先我們必須了解什麼是「下乙個」排列組合,什麼是「前乙個」排列組合。考慮三個字元所組成的序列。

這個序列有六個可能的排列組合:abc,acb,bac,bca,cab,cba。這些排列組合根據less-than操作符做字典順序(lexicographical)的排序。也就是說,abc名列第一,因為每乙個元素都小於其後的元素。acb是次乙個排列組合,因為它是固定了a(序列內最小元素)之後所做的新組合。

同樣道理,那些固定b(序列中次小元素)而做的排列組合,在次序上將先於那些固定c而做的排列組合。以bac和bca為例,bac在bca之前,因為次序ac小於序列ca。面對bca,我們可以說其前乙個排列組合是bac,而其後乙個排列組合是cab。序列abc沒有「前乙個」排列組合,cba沒有「後乙個」排列組合。

next_permutation()會取得[first,last)所標示之序列的下乙個排列組合,如果沒有下乙個排列組合,便返回false;否則返回true。這個演算法有兩個版本。版本一使用元素型別所提供的less-than操作符來決定下乙個排列組合,版本二則是以仿函式comp來決定。

演算法思想:

1.首先從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素,令第一元素為*i,第二元素為*ii,且滿足*i

2.找到這樣一組相鄰元素後,再從最尾端開始往前檢驗,找出第乙個大於*i的元素,令為*j,將i,j元素對調(swap)。

3.再將ii之後的所有元素顛倒(reverse)排序。

二、遞迴實現

思路:可以通過遞迴的方法把n的全排列問題轉化為n-1的全排列問題,逐漸推導到乙個數字的全排列,顯然乙個數字的全排列方式只有一種

下面這種無法保證按字典序輸出

#include #include #define n 100

using namespace std;

void permutation(char* a, int k, int m)

else }

} int main()

若要按字典序全排,可參考全排列(按字典序)

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