旋轉陣列中的最小數字

若是用直接查詢的方法也就是乙個乙個比的方法（o(n)級別），雖然很容易解決，但顯然根據旋轉陣列的規律，希望有更好時間效率的演算法來解決。

顯然旋轉陣列可以用二分查詢的方法來實現，考慮上面的例子，旋轉陣列中的第乙個數一定是大於最後乙個數的，然後要找的最小的數一定是兩個遞增序列的分界線（此數的左邊遞增，右邊也遞增），利用二分查詢的思想，設定三個指標分別指向陣列的開始(begin)，結尾(end)，和中間（mid）,然後分析過程如下：

但是注意要考慮到的幾種特殊條件：

1、若初始陣列移動的是前0個元素，這也符合旋轉陣列的要求，即這種旋轉陣列本來就是排好序的陣列，第乙個數就是最小的元素。那麼剛開始只需檢測第乙個數是否大於最後乙個數，若小於，則直接返回第乙個數就好。

2、考慮如下的數:

也就是說在這種情況下，當中間的數，最後乙個數，第乙個數都相等時，你是無法確定到底該往那邊縮小查詢範圍，這種情況下只能利用o(n)級別的直接查詢的方法。

故綜合上邊的討論可以寫出的最終**如下：

1 #include2

using
namespace
std;
3int findorder(int elements,int begin,int end)//
特殊情況二的順序查詢411
}12int findinsparray(int elements, int
length)
1325 mid = (end + begin) / 2;26
if (elements[begin] == elements[end] && elements[begin] == elements[end])//
若出現特例二
2730
if (elements[begin] < elements[mid])//
最小數在begin之後
31 begin =mid;
32else
if (elements[end] > elements[mid])//
最小數在end之前
33 end =mid;34}
35return elements[mid];//
返回最小數36}
37int
main()38;
40 cout << findinsparray(a, 5) <
41int b[5] = ;
42 cout << findinsparray(b, 5) <
43int c[5] = ;
44 cout << findinsparray(c, 5) <
45 system("
pause");
46return0;
47 }

2016-04-20 16:06

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