ssim可以抵消mse無法衡量影象結構相似性的缺陷。
其中：α、β、γ均大於0
上式中，μ_x，μ_y為影象塊所有畫素；δ_x,δ_y為影象畫素值的標準差；δ_xy為x與y的協方差；c_1，c_2，c_3為常數，為避免分母為0時帶來的系統錯誤。
在實際應用中，α=β=γ=1，c_3= 0.5c_2，則ssim表示式為：
ssim具有對稱性。即ssim(x,y)=ssim(y,x)
ssim是乙個0到1之間的數，ssim越大，兩影象間差異越小。
tf.image.ssim(img1,img2,max_val)
max_val：影象的動態範圍（即最大允許值和最小允許值之間的差值）。
使用python實現
import tensorflow as tf
import numpy as np
import scipy.misc
import os
os.environ["tf_cpp_min_log_level"]='2'
def _tf_fspecial_gauss(size, sigma=1.5):
x_data, y_data = np.mgrid[-size//2 + 1:size//2 + 1, -size//2 + 1:size//2 + 1]
x_data = np.expand_dims(x_data, axis=-1)#擴充套件陣列的形狀
x_data = np.expand_dims(x_data, axis=-1)
y_data = np.expand_dims(y_data, axis=-1)
y_data = np.expand_dims(y_data, axis=-1)
x = tf.constant(x_data, dtype=tf.float32)
y = tf.constant(y_data, dtype=tf.float32)
g = tf.exp(-((x**2 + y**2)/(2.0*sigma**2)))
return g / tf.reduce_sum(g)
def ssim(img1, img2, k1=0.01, k2=0.02, l=1, window_size=11):
img1 = tf.expand_dims(img1, 0)
img1 = tf.expand_dims(img1, -1)
img2 = tf.expand_dims(img2, 0)
img2 = tf.expand_dims(img2, -1)
window = _tf_fspecial_gauss(window_size)
mu1 = tf.nn.conv2d(img1, window, strides = [1, 1, 1, 1], padding = 'valid')
mu2 = tf.nn.conv2d(img2, window, strides = [1, 1, 1, 1], padding = 'valid')
mu1_sq = mu1 * mu1
mu2_sq = mu2 * mu2
mu1_mu2 = mu1 * mu2
sigma1_sq = tf.nn.conv2d(img1*img1, window, strides = [1 ,1, 1, 1], padding = 'valid') - mu1_sq
sigma2_sq = tf.nn.conv2d(img2*img2, window, strides = [1, 1, 1, 1], padding = 'valid') - mu2_sq
sigma1_2 = tf.nn.conv2d(img1*img2, window, strides = [1, 1, 1, 1], padding = 'valid') - mu1_mu2
c1 = (k1*l)**2
c2 = (k2*l)**2
ssim_map = ((2*mu1_mu2 + c1)*(2*sigma1_2 + c2)) / ((mu1_sq + mu2_sq + c1)*(sigma1_sq + sigma2_sq + c2))
return tf.reduce_mean(ssim_map)
img1 = np.array(scipy.misc.imread('tree.png', mode='rgb').astype('float32'))
img2 = np.array(scipy.misc.imread('tree2.png', mode='rgb').astype('float32'))
img1 = tf.constant(img1)
img2 = tf.constant(img2)
_ssim_ = tf.image.ssim(img1, img2, 1.0)
rgb1 = tf.unstack(img1, axis=2)
r1 = rgb1[0]
g1 = rgb1[1]
b1 = rgb1[2]
rgb2 = tf.unstack(img2, axis=2)
r2 = rgb2[0]
g2 = rgb2[1]
b2 = rgb2[2]
ssim_r=ssim(r1,r2)
ssim_g=ssim(g1,g2)
ssim_b=ssim(b1,b2)
ssim = tf.reduce_mean(ssim_r+ssim_g+ssim_b)/3
with tf.session() as sess:
with tf.session() as sess:
print('tf.image.ssim: ',sess.run(_ssim_))
print('ssim: ',sess.run(ssim))
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