紅色線標識單位向量vector，vector逆時針旋轉θ得到藍色線標識單位向量vector'，該過程旋轉矩陣應如何推導。
兩種方法：
1.數學推導，
已知，vector(x,y) = (cosα，sinα)；
vector' (x',y')= (cos(α+θ)，sin(α+θ))
=(cosα*cosθ-sinα*sinθ, sinα*cosθ+cosα*sinθ)
=(x*cosθ-y*sinθ, y*cosθ+x*sinθ)
若表示為矩陣乘列向量形式，矩陣為：
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
若標識為行向量乘矩陣形式，矩陣為：
cosθ sinθ
-sinθ cosθ，
2.幾何推導，
vector逆時針旋轉θ，相當於vector位置不變，座標系順時針旋轉θ，求vector在新座標系中表示，
那麼問題即轉化為求同一向量在不同座標系之間的轉換矩陣，
已知vector在原始座標系csold下為(x,y)，求vector在新座標系csnew下描述。
已知，csold的x方向在csnew下為(cosθ，sinθ)，y方向在csnew下為(-sinθ，cosθ)，
而vector在csold的x方向分量為x，在csoldy方向上分量為y，即可得
x在csnew下為x*(cosθ，sinθ)，y在csnew下為y*(-sinθ，cosθ)，
那麼vector在csnew下為(x*cosθ-y*sinθ，x*sinθ+y*cosθ)，同樣可得，
若表示為矩陣乘列向量形式，矩陣為：
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
若標識為行向量乘矩陣形式，矩陣為：
cosθ sinθ
-sinθ cosθ。
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