3.關係代數表示式
首先，關聯式資料庫的關係代數指什麼？
書本概念：由關係代數運算經有限次復合而成的式子稱為關係代數表示式。這種表示式的運算結果仍然是乙個關係。可以用關係代數表示式表示對資料庫的查詢和更新操作。
通俗一點來說，就是通過關係代數的運算方式，來計算出目標關係。比如1+1這種算術關係式，只不過其中的1變成了乙個關係。
關係代數的運算有9種操作，分別是：並、交、差、乘、選擇、投影、聯接、除、自然聯接等。
其中並(∪)、差(-)、笛卡爾積(×)、投影(π)、選擇(σ)是5個基本操作，交(∩)、聯接(等值聯接)、自然聯接(r是4個組合操作，可以用前面的5個基本操作來定義，不過會稍微複雜些。
現在我們乙個個的來看看。以下sql語句皆根據oracle資料庫來寫。
1、並(∪)
並是傳統的二目運算，且其結果，認為n目關係，由屬於r或屬於s的元組組成。
資料庫當中的union就是並運算
2、差(-)
和並一樣為二目運算。資料庫中的minus就是乙個代表。
3、笛卡爾積(×)
笛卡爾積就是全表連線，比如r有x個元組，s有y個元組，這r、s笛卡爾積有x*y個元組
其中資料庫中的cross join，或select r.*,s.* from r,s
4、投影(π)
投影就是在原表的基礎上，重新選出若干屬性，組成乙個新的關係。從列的角度去篩選。
比如：
/*
* 學生關係如下
* student(sno,sname,sage)
*/select s.sno,s.name from sutdent s
資料庫中的where就是選擇。
select * from student s where s.sno <= 1010資料庫中的intersect就是交操作。
7、聯接(等值聯接)和非等值鏈結
等值是在笛卡爾積的結果基礎上新增某兩列屬性值相等的篩選條件，列名可以相同，也可以不同。
反之，非等值連線，就是在篩選出某兩列屬性值不相等的條件，列名可以相同也可以不同。
--等值連線
select * from stu a
join school b on a.sno = b.no
--非等值連線
select * from stu a
join school b on a.sno <> b.no
sql中的natural join就是自然連線。
比如**1和**2自然連線之後得到的結果就是**3。
**1 ab
c123
456**2 b
de23
4456
**3 ab
cde1
2334
因為自然連線，本身存在自發的匹配，會根據相同的屬性列去匹配，自己就帶有限制條件了，所以自然連線不能有where 或 on去限制篩選。並且等值連線要求相等的分量，不一定是公共屬性（即相同的列名），但是自然連線必須要求相等的列名。
9、除法(÷)
除法這個計算還是相對來說比較簡單的。
書本中的介紹是這樣的：設關係r除以關係s的結果為關係t，則關係t包含所有在r但不在s中的屬性及其值，且t的元組與s的元組的所有組合都在r中。
但畢竟都是拿來計算的，從算數表示式中的除法，我們也能以此類推出來。
我個人是這麼計算除法的。以**4和5為例。
**4 r a
ca1c1a1
c2a1
c3a2
c1a2
c3a3
c1**5 s c
dc1d1c3
d2計算r÷s：
第一步，找出重複列，即c
第二步，s在（c）上的投影為，r中a在（c）上象集有
a1的象集k1=
a2的象集k2=
a3的象集k2=
第三步，從k1~k3三個象集中，可以看到k1和k2包含了s在c列的投影，所以r÷s=
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