藍橋杯帶分數

問題描述

100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。

類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。

輸入格式

從標準輸入讀入乙個正整數n (n<1000*1000)

輸出格式

程式輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。

注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！

樣例輸入

樣例輸出

直接暴力全排序會超時，如何建造好的剪枝條件？

本題說的是，n=a+b/c；那麼首先a一定是小於n的，又因為n為整數，所以a和b/c都是整數，這就要求b/c一定可以整除，所以b%c=0，b/c還要滿足可除條件，即b>=c。剪枝的三個條件已經確定(1).a=c，再加上n=a+b/c就是四個條件了。只要在1至9的全排列中選取滿足這四個條件的全排列就是所求的結果之一。

那麼在1至9的全排列（9個數字）中如何確定a，b，c的取值範圍呢？

b一定大於或等於c，則b的取值範圍一定在a選擇過後去選擇剩下的一半或一半以上的資料。舉個例子，1至9的其中乙個全排列--156987423，若a選擇156，則b只能選擇剩下的987423中的一半或一半以上，如987、9874、98742。如果b小於剩下的一半，那麼一定不滿足除法（如98/7432）。c的範圍則是a和b選擇剩下的所有了。這樣我們就可以判定，假設num=9，a選擇9位中的前n位，那麼b的結尾選擇範圍為第n+(num-n)/2至num-1位數字結尾為一半或一半以上，最多時到num-1，給c留乙個數字)；那麼利用深度優先搜尋（用來得到乙個9位的全排列）和適當的判斷（剪枝，找出符合3個條件並且滿足n=a+b/c的全排列）就可以解決。

#include#include#includeint ans=0;

int a[10],flag[10];
int sum(int start,int end)
}}void dfs(int start,int n,int m) //對1~9進行全排列
}int main()

藍橋杯 帶分數

問題描述 100 可以表示為帶分數的形式 100 3 69258 714。還可以表示為 100 82 3546 197。注意特徵 帶分數中，數字1 9分別出現且只出現一次 不包含0 類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。輸入格式 從標準輸入讀入乙個正整數n n 1000 1000 輸出格式 ...

藍橋杯 帶分數

問題描述 100 可以表示為帶分數的形式 100 3 69258 714。還可以表示為 100 82 3546 197。注意特徵 帶分數中，數字1 9分別出現且只出現一次 不包含0 類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。輸入格式 從標準輸入讀入乙個正整數n n 1000 1000 輸出格式 ...

藍橋杯 帶分數

100 可以表示為帶分數的形式 100 3 69258 714 還可以表示為 100 82 3546 197 注意特徵 帶分數中，數字1 9分別出現且只出現一次 不包含0 類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。題目要求 從標準輸入讀入乙個正整數n n 1000 1000 程式輸出該數字用數碼...