保序回歸Isotonic Regression

2021-09-13 12:05:22 字數 707 閱讀 6768

問題描述:給定乙個無序數字序列y,通過修改每個元素的值得到乙個非遞減序列 y『 ,問如何使y和 y』 誤差(該處取平方差)最小?

保序回歸法:從該序列y的首元素往後觀察,一旦出現亂序現象停止該輪觀察,從該亂序元素開始逐個吸收緊跟在後面的元素組成乙個子串行sub_y,直到子串行sub_y所有元素的平均值小於或等於下乙個待吸收的元素。

舉例:原始序列:<9, 10, 14>

結果序列:<9, 10, 14>

分析:從9往後觀察,到最後的元素14都未發現亂序情況,不用處理。

原始序列:<9, 14, 10>

結果序列:<9, 12, 12>

分析:從9往後觀察,觀察到14時發生亂序(14>10),停止該輪觀察轉入吸收元素處理,吸收元素10後子串行為<14, 10>,取該序列所有元素的平均值得12,故用序列<12, 12>替代<14, 10>。吸收10後已經到了最後的元素,處理操作完成。

原始序列:<14, 9, 10, 15>

結果序列:<11, 11, 11, 15>

分析:從14往後觀察,觀察到9時發生亂序(14>9),停止該輪觀察轉入吸收元素處理,吸收元素9後子串行為<14, 9>。求該序列所有元素的平均值得12.5,由於12.5大於下個帶吸收的元素10,所以再吸收10,得序列<14, 9, 10>。求該序列所有元素的平均值得11,由於11小於下個帶吸收的元素15,所以停止吸收操作,用序列<11, 11, 11>替代<14, 9, 10>。

Spark mllib 保序回歸

從該序列的首元素往後觀察,一旦出現亂序現象停止該輪觀察,從該亂序元素開始逐個吸收元素組成乙個序列,直到該序列所有元素的平均值小於或等於下乙個待吸收的元素。舉例 原始序列 9,10,14 結果序列 9,10,14 分析 從9往後觀察,到最後的元素14都未發現亂序情況,不用處理。原始序列 9,14,10...

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筆記 保序回歸問題

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