特殊矩陣的壓縮儲存

特殊矩陣的主要形式有：

（1）對稱矩陣

（2）上三角矩陣／下三角矩陣

（3）對角矩陣

它們都是方陣，即行數和列數相同。

一、對稱矩陣的壓縮儲存     

若乙個n階方陣a[n][n]中的元素滿足a i,j=a j,i（0≤i，j≤n-1），則稱其為n階對稱矩陣。

由於對稱矩陣中的元素關於主對角線對稱，因此在儲存時可只儲存對稱矩陣中上三角或下三角中的元素，使得對稱的元素共享乙個儲存空間。

這樣，就可以將n2個元素壓縮儲存到n(n+1)/2個元素的空間中。以行序為主序儲存其下三角＋對角線的元素。

n2個元素←→ n(n+1)/2個元素

二、三角矩陣的壓縮儲存 

三、 對角矩陣的壓縮儲存

若乙個n階方陣a滿足其所有非零元素都集中在以主對角線為中心的帶狀區域中，則稱其為n階對角矩陣。

其主對角線上下方各有b條次對角線，稱b為矩陣半頻寬，(2b+1)為矩陣的頻寬。

對於半頻寬為b（0≤b≤(n-1)/2）的對角矩陣，其|i-j|≤b的元素ai,j不為零，其餘元素為零。

下圖所示是半頻寬為b的對角矩陣示意圖。

特殊矩陣的壓縮儲存

壓縮儲存 指多個值相同的元素只分配乙個儲存空間，對零元素不分配儲存空間。特殊矩陣 指具有許多相同矩陣元素或零元素，並且這些相同矩陣元素或零元素的分布有一定規律性的矩陣。特殊矩陣的壓縮儲存 找出特殊矩陣中值相同的矩陣元素的分布規律，把那些呈現規律性分布 值相同的多個矩陣元素壓縮儲存到乙個儲存空間上。若...

各種特殊矩陣的壓縮儲存

just steps 為了節省儲存空間並且加快處理速度，需要對這類矩陣進行壓縮儲存，壓縮儲存的原則是 不重複儲存相同元素 不儲存零值元素。一 相關概念 特殊矩陣 矩陣中存在大多數值相同的元,或非0元，且在矩陣中的分布有一定規律。對稱矩陣 矩陣中的元素滿足 aij aji 1 i,j n 三角矩陣 上...

陣列的壓縮儲存（特殊矩陣 稀疏矩陣）

其實這裡就不應該說是陣列了，而應該是說行列式，對稱矩陣 a i j a j i 上下三角行列式 對角線以下 以上的元素均為0 帶狀行列式 這個可能不太好理解，舉乙個例子 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 這時看對角線比較舒服，可以看出...