機器學習中涉及到哪些數學工具?

2021-09-13 21:13:12 字數 781 閱讀 8456

在機器學習中涉及到很多的工具,其中最重要的當屬數學工具。機器學習涉及到的資料工具總共有三種,分別是線性代數、概率統計和最優化理論。在這篇文章中我們就來詳細給大家介紹一下這些知識,讓大家在日常的機器學習中可以更好地運用到數學工具。

然後我們說一下概率統計,在評價過程中,我們需要使用到概率統計。概率統計包括了兩個方面,一方面是數理統計,另外一方面是概率論。一般來說數理統計比較好理解,我們機器學習當中應用的很多模型都是**於數理統計。像最簡單的線性回歸,還有邏輯回歸,它實際上都是**於統計學。在具體地給定了目標函式之後,我們在實際地去評價這個目標函式的時候,我們會用到一些概率論。當給定了乙個分布,我們要求解這個目標函式的期望值。在平均意義上,這個目標函式能達到什麼程度呢?這個時候就需要使用到概率論。所以說在評價這個過程中,我們會主要應用到概率統計的一些知識。

最後我們說一下最優化理論,其實關於優化,就不用說了,我們肯定用到的是最優化理論。在最優化理論當中,主要的研究方向是凸優化。凸優化當然它有些限制,但它的好處也很明顯,比如說能夠簡化這個問題的解。因為在優化當中我們都知道,我們要求的是乙個最大值,或者是最小值,但實際當中我們可能會遇到一些區域性的極大值,區域性的極小值,還有鞍點這樣的點。凸優化可以避免這個問題。在凸優化當中,極大值就是最大值,極小值也就是最小值。但在實際當中,尤其是引入了神經網路還有深度學習之後,凸優化的應用範圍越來越窄,很多情況下它不再適用,所以這裡面我們主要用到的是無約束優化。同時,在神經網路當中應用最廣的乙個演算法,乙個優化方法,就是反向傳播。

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