(t)
=12c
+∑n=
1∞an
sin(
2πnf
t)+∑
n=1∞
bnco
s(2π
nft)
g(t)=\fracc+\sum_^a_nsin(2\pi nft)+\sum_^b_ncos(2\pi nft)
g(t)=2
1c+
n=1∑
∞an
sin
(2πn
ft)+
n=1∑
∞bn
cos
(2πn
ft)其中，f=1
tf= \frac
f=t1
是基本頻率，a
na_n
an 和a
na_n
an是n
nn次諧波的正弦振幅和余弦振幅，c
cc是常數。
圖1對於某個特定的位元串，如代表字元b的01100010（見圖1），雖然這是乙個有限時間的資料訊號，但是我們可以想象有這麼乙個週期性函式f
ff——它的乙個週期內的函式值就是01100010，它的週期t
tt就是傳輸這8位位元所需的時間。如此一來，位元串01100010所代表的訊號就可以被看作是週期性函式f
ff的乙個基本單元。因此就可以利用傅利葉分析將這個週期性函式分解為一系列的正余弦函式的疊加。
此外，從傅利葉變換中我們可以看到，這一系列的正余弦波擁有不同的頻率：隨著n
nn的增加，第n
nn組正余弦波的頻率 fn=
ω2π=
2πnf
2π=n
ff_n=\frac= \frac=nf
fn=2π
ω=2
π2πn
f=n
f 也不斷增加。
我們已經知道，可以將不同頻率的交流訊號疊加起來去表示乙個位元串。但是從傅利葉級數中可以看出，想要完全還原出這個訊號，需要疊加無窮多組正余弦波，這在現實中幾乎是不可能的。事實上，只需要有限組的正余弦波就能大致還原出原來的位元串的「輪廓」，而在接收端通過取樣後，可以通過採取乙個標準來完全還原出發送端傳出的位元串。所謂採取乙個標準，大致可以理解為定乙個標準k
kk,將大於k
kk的值認為是1,將小於k
kk的值認為是0。
圖2圖2展示了從使用1個諧波到使用8個諧波疊加所表示出的訊號。可以發現，在（e）中，使用8個諧波足以大致還原出原本的位元串，這樣的訊號在接收端經過識別後能夠完全還原，因此無需再用更多（同時也意味著頻率更高）的諧波進行疊加。
表面上看，使用盡可能多的諧波去疊加出乙個更準確的訊號似乎是一件好事。但事實並非如此，一方面既然一定數量的諧波已經足夠讓接收方還原位元串，這樣的做法就沒有必要；另一方面，用更多的諧波就意味著用頻率更高的諧波，占用更高的頻寬，浪費了通道資源。
至於說為什麼浪費了通道資源，那是因為每種傳輸介質的物理性質決定了能夠」高質量「通過該介質的訊號的頻率範圍（所謂「高質量」即在通過傳輸介質時盡可能少地發生衰減）。這個頻率範圍就是傳輸介質的頻寬。更多的諧波在頻率範圍上的分布更廣，也就占用了更多的頻寬。
頻寬 和資料率 是緊密相關的，更大的資料率意味著傳送單位位元的時間更短，即訊號的週期t
tt越短，基波的頻率f
ff越高，在通道中能發生的諧波數越少。如果目標資料率高到無法產生任何諧波，那麼這樣的資料率便是無法實現的。因此，可以說限制了頻寬就限制了資料率。
正是因為頻寬和位元率的緊密聯絡，頻寬的詞義常常引起混淆。實際上，頻寬在電氣工程和電腦科學中擁有不同的含義。在電氣工程中，（模擬）頻寬是以赫茲（hzhz
hz）來度量的，與最原始的頻寬定義一致，表示的是頻率範圍。而在電腦科學中，人們更關注的是資料傳輸速率，因此（數字）頻寬表示的是乙個通道的最大資料速率，以每秒多少位元（bps
bpsbp
s）來度量。資料速率是數字傳輸過程中採用乙個物理通道的模擬頻寬所能獲得的最終結果，兩者關係密不可分。因此，應該根據具體語境來理解頻寬 的含義。
物理層資料通訊理論基礎
物理層主要功能 提供透明的位元流運輸 物理層四大特性 訊號的傳輸 訊號包括模擬訊號和數碼訊號兩種 訊號在傳輸的過程中，可以看成由很多不同頻率的分量的傳輸，因為高頻分量的不等量衰減，接收方收到的訊號是衰減和變形 失真 的，一般來說，從0 fc hz 這一頻段，振幅在傳輸過程不會明顯衰減，fc稱為截止頻...
資料通訊基礎
通道的最高碼元傳輸速率 根據奈氏 nyquist 準則，理想碼元傳輸速率n 2w baud 其中w是理想低通訊道的頻寬，單位為hz，baud是波特，是碼元傳輸速度的單位。通道的極限資訊傳輸速率 shannon用資訊理論的理論推導出了頻寬受限且有高斯白雜訊干擾的通道的極限 無差錯的資訊傳輸速率。其中w...
（2）資料通訊基礎
4.單位換算 5.傳輸的介質 信源 源端，傳送訊號的 信宿 訊號的歸宿，終點 調製器 將模擬訊號轉換為數碼訊號 解調器 將數碼訊號轉換為模擬訊號 通道 光纖等傳輸裝置，應該含有光電轉換器 雜訊 傳輸過程中會受到雜訊的干擾 干擾訊號 雷電 磁鐵 高斯白雜訊 數碼訊號 只有兩個值 模擬訊號 連續變化的值...