今天就先到這裡，明天繼續！
1.把第三講的實踐部分單獨拿出來進行記錄。
1.安裝eigen庫
2.我們執行一遍這個eigen的cpp程式直接：
執行結果如下：
3.這裡我們需要詳細記錄一下其中執行時的乙個錯誤：fatal error: eigen/core: no such file or directory
解決方案如下：
先找到eigen3的目錄位置，然後進行軟鏈結。
這樣既可編譯通過，否則需要花費很長時間，具體的**如下，注釋的很清晰，大家親自敲一遍就很清楚了，不多廢話：
#include
using namespace std;
#include
// eigen 部分
#include
// 稠密矩陣的代數運算（逆，特徵值等）
#include
#define matrix_size 50
int main( int argc, char** ar** )
{// eigen 中所有向量和矩陣都是eigen::matrix，它是乙個模板類。它的前三個引數為：資料型別，行，列
// 宣告乙個2*3的float矩陣
eigen::matrixmatrix_23;
// 同時，eigen 通過 typedef 提供了許多內建型別，不過底層仍是eigen::matrix
// 例如 vector3d 實質上是 eigen::matrix，即三維向量
eigen::vector3d v_3d;
// 這是一樣的
eigen::matrixvd_3d;
// matrix3d 實質上是 eigen::matrixeigen::matrix3d matrix_33 = eigen::matrix3d::zero(); //初始化為零
// 如果不確定矩陣大小，可以使用動態大小的矩陣
eigen::matrix< double, eigen::dynamic, eigen::dynamic > matrix_dynamic;
// 更簡單的
eigen::matrixxd matrix_x;
// 這種型別還有很多，我們不一一枚舉
// 下面是對eigen陣的操作
// 輸入資料（初始化）
matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
// 輸出
cout << matrix_23 << endl;
// 用()訪問矩陣中的元素
for (int i=0; i<2; i++) {
for (int j=0; j<3; j++)
cout
// 應該顯式轉換
eigen::matrixresult = matrix_23.cast() * v_3d;
cout << result << endl;
eigen::matrixresult2 = matrix_23 * vd_3d;
cout << result2 << endl;
// 同樣你不能搞錯矩陣的維度
// 試著取消下面的注釋，看看eigen會報什麼錯
// eigen::matrixresult_wrong_dimension = matrix_23.cast() * v_3d;
// 一些矩陣運算
// 四則運算就不演示了，直接用+-*/即可。
matrix_33 = eigen::matrix3d::random(); // 隨機數矩陣
cout << matrix_33 << endl << endl;
cout << matrix_33.transpose() << endl; // 轉置
cout << matrix_33.sum() << endl; // 各元素和
cout << matrix_33.trace() << endl; // 跡
cout << 10*matrix_33 << endl; // 數乘
cout << matrix_33.inverse() << endl; // 逆
cout << matrix_33.determinant() << endl; // 行列式
// 特徵值
// 實對稱矩陣可以保證對角化成功
eigen::selfadjointeigensolvereigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
cout << "eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
cout << "eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;
// 解方程
// 我們求解 matrix_nn * x = v_nd 這個方程
// n的大小在前邊的巨集裡定義，它由隨機數生成
// 直接求逆自然是最直接的，但是求逆運算量大
eigen::matrix< double, matrix_size, matrix_size > matrix_nn;
matrix_nn = eigen::matrixxd::random( matrix_size, matrix_size );
eigen::matrix< double, matrix_size, 1> v_nd;
v_nd = eigen::matrixxd::random( matrix_size,1 );
clock_t time_stt = clock(); // 計時
// 直接求逆
eigen::matrixx = matrix_nn.inverse()*v_nd;
cout <
// 通常用矩陣分解來求，例如qr分解，速度會快很多
time_stt = clock();
x = matrix_nn.colpivhouseholderqr().solve(v_nd);
cout <
return 0;
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