簽約棒球運動員

假設你是一支棒球大聯盟球隊的總經理。在賽季休季期間，你需要簽入一些自由球員。球隊老闆給你的預算為x美元，你可以使用少於x美元來簽入球員，但如果超支，球隊老闆就會解雇你。

你正在考慮在n個不同位置簽入球員，在每個位置上，有p個該位置的自由球員供你選擇。由於你不希望任何位置過於臃腫，因此每個位置最多簽入一名球員(如果在某個特定位置上你沒有簽入任何球員，則意味著計畫繼續使用現有球員)。

為了確定一名球員的價值，你決定使用一種稱為「vorp」，或「球員替換價值」的統計評價指標。球員的vorp值越高，其價值越高。但vorp值高的球員簽約費用並不一定比vorp值低的球員高，因為還有球員價值之外的因素影響簽約費用。

對於每個可選擇的自由球員，你知道他的三方面資訊：

1.他打哪個位置。2.他的簽約費用。3.他的vorp。

設計乙個球員選擇演算法，是的總簽約費用不超過x美元，而球員的總vorp最大。你可以假定每位球員的簽約費用是10萬美元的整數倍。演算法應輸出簽約球員的總vorp值，總簽約費用，以及球員名單。分析演算法的時間和空間複雜度。

狀態轉移函式如下：

$$value[i,x]=

begin

max limits_ (candidate.vorp) & text\

max (candidate.vorp+value[i+1,x-candidate.cost]))} & text;

void candidate_vorp(player **candidate,int n,int p,int total) //total表示揹包總重量

//player[n][p] 在n個不同位置上，有p個球員供你選擇

//表示揹包的資料value[position i][package capacity]，即揹包的總價值

//who[position i][package capacity]用來儲存這個容量的揹包，這個位置的放置情況}}

//對剩下的n-1個位置進行放置

for(int i=n-1;i>=1;i--)}}

}cout<

amount=amount-candidate[i][k].cost;

}//迴圈結束的時候 amount表示剩下多少錢？花掉多少錢用總價減去amount

}cout<