雜湊表 Hash雜湊 的查詢技術

2021-09-17 01:31:18 字數 1638 閱讀 7873

雜湊技術:

在記錄的儲存位置和它的關鍵碼key之間建立乙個確定的對應關係h,使得每個關鍵字key和唯一的儲存位置h(key)相對應。儲存記錄時,根據這個對應關係找到關鍵碼的對映位址,並按此位址儲存該記錄;查詢記錄時,根據這個對應關係找到待查關鍵碼的對映位址,並按此位址訪問該記錄,這種查詢技術就稱為雜湊技術。採用雜湊技術將記錄儲存在一塊連續的儲存空間中,這塊連續的儲存空間稱為雜湊表;將關鍵碼對映為雜湊表中適當位置的函式稱為雜湊函式,所得的儲存位置稱為雜湊位址

雜湊技術需要考慮的兩個問題:

1.雜湊函式的設計。力求簡單、均勻、儲存利用率高的雜湊函式。

2.衝突的處理。

雜湊函式遵循的基本原則:

1.計算簡單。雜湊函式應該不是很大的計算量,否則會降低查詢效率。

2.函式值(即雜湊位址)分布均勻,希望雜湊函式能夠把記錄以相同的概率雜湊到雜湊表的所有位址空間中,這樣才能保證儲存空間的有效利用,並減少衝突。

三種常見的雜湊函式:

直接定址法:

直接定址法的雜湊函式是關鍵碼的線性函式,即h(key) = a x key + b , 其中a, b為常數。

例如:關鍵碼集合為,選取的雜湊函式為h(key) = key / 10,則雜湊表如下圖所示:

評價:直接定址法的特點是不會產生衝突,但實際應用中能使用這種雜湊函式的情況很少,它適用於事先知道關鍵碼的分布,關鍵碼結合不是很大且連續性較好的情況。

除留餘數法:

除留餘數法的基本思想是選擇某個適當的正整數p,以關鍵碼除以p的餘數作為雜湊位址。

h(key) = key mod p.

一般情況下,如果雜湊表的長度為m, 通常選p為小於或等於表長(最好接近m)的最小素數或不包含小於20質因子的合數。

評價:除留餘數法是一種最簡單、也是最常用的構造雜湊函式的方法,並且這種方法不要求事先知道關鍵碼的分布。

平方取中法:

平方取中法是對關鍵碼平方後,按雜湊表大小,取中間的若干位作為雜湊位址(簡稱平方後擷取)。

之所以這樣,是因為乙個數平方後,中間的幾位分布較均勻,從而衝突發生的概率較小。

1.開放定址法:

用開發定址法處理衝突得到的雜湊表叫做閉雜湊表。

開放位址法處理衝突的方法是,如果關鍵碼得到的雜湊位址產生了衝突,就去尋找下乙個空的雜湊位址,只要雜湊表足夠大,他的雜湊位址總能找到,並將記錄存入。找下乙個空雜湊位址的方法通常有線性探測法和二次探測法。

1.1線性探測法:

(h(key) + di) % m               (di = 1,2,3 ,4,...m-1)

1.2二次探測法

2.拉鍊法(鏈位址法)

用拉鍊法處理衝突構造的雜湊表叫做開雜湊表。

四、雜湊查詢的效能分析

影響衝突概率的主要三個因素:

1.雜湊函式是否均勻。

2.處理衝突的方法。

3.雜湊表的裝填因子。

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