KMP演算法python實現

一、找出prefix_table

二、kmp演算法實現

二、測試：

三、結果：

四、時間複雜度簡單匹配演算法的時間複雜度為o(m*n)，kmp匹配演算法時間複雜度為o(m+n).。

1、把要匹配的字串pattern拆成子串找出最大公共前字尾，原來的要匹配的字串列入為求最大公共前字尾的行列裡面。最大公共前字尾是指前後兩個子串相同，而且子串的長度最大，例如子串ababcaba的最大公共前字尾是aba。計算出當前的最大公共前字尾的長度作為prefix_table的元素。前面加上-1，完全不匹配的時候把整個子串移動後一位，就相當於移動到-1的位置。

第3個子串abab的最大公共前字尾是ab，下乙個子串只要判斷下乙個元素是不是a即可，假如是a，最大公共前字尾的長度+1，否則最大公共前字尾的長度-1，即此時要對比的物件是a，看看結尾的元素是不是a，是則把元素假如prefixtable。

def get_prefixtable(pattern):
"""通過傳入要和text匹配的子字串pattern，把pattern拆分成長度為1~len-1子串，
分別找出子串的最大前字尾的長度組成prefix_table
:param pattern:要匹配的子字串
:return:prefix列表
"""prefix = [none] * len(pattern)
prefix[0] = 0 #第乙個元素只有乙個元素，沒有前字尾所以為0
length = 0 # 最大前字尾的長度
i = 1 # 從第二個元素開始匹配
while i < len(pattern):
if pattern[i] == pattern[length]:
length += 1
# prefix[i] = length
# i += 1
else:
# 主要是針對開頭的元素，一直都匹配不到，
# 當最大前字尾減到1時就會在開頭元素不斷迴圈，此時讓他等於prefix[length - 1]即可
if length > 0:
length = prefix[length - 1]
# else:
# 記得一定要繼續移動i指標
prefix[i] = length
i += 1
return [-1] + prefix

pattern元素和text元素對相同則繼續移動指標，假如不相同則查詢prefixtable的值，該值對應的pattern元素是否相等，相等則繼續匹配，否則重複上面操作，若是遇到-1的情況，則讓i，j指標往後移動。

1、c和a不匹配，把子串整體往後移動，相當於對齊下標為-1的位置。

2、指標右移一位，abab都匹配上了，但是此時c不匹配，prefixtable顯示2，把下標為2的地方對準當前指標位置，繼續匹配，

此時匹配到字串，返回當前指標座標-子串長度，即可得到匹配到的起始位置。此時最後一位的prefixtable的值為3，把下標為3 的元素和當前指標指向元素對齊，發現要被匹配的子串已經超過了原字串，所以不可能再會有匹配的位置。

"""pattern元素和text元素對相同則繼續移動指標，假如不相同則查詢prefixtable的值，

該值對應的pattern元素是否相等，相等則繼續匹配，否則重複上面操作，

若是遇到-1的情況，則讓i，j指標往後移動

:param pattern: 要匹配的子串

:param text: 原字串

:return: 匹配到的下標值的列表

"""i = 0

j = 0

result =

text_len = len(text)

pattern_len = len(pattern)

prefix = get_prefixtable(pattern)

if text_len == 0:

return -1

while i < text_len:

if text[i] == pattern[j]:

i += 1

j += 1

else:

j = prefix[j]

# text不匹配的元素和prefix_table的頭開始匹配的情況

if j == -1:

i += 1

j += 1

# 假如j == pattern_len - 1則已經匹配到子串最後乙個元素，前面的元素都相等，

# 判斷假如text[i] == pattern[j]最後乙個元素相等則返回開頭的下標i-j當前text的位置減去匹配字串的長度，

# 為匹配的第乙個元素位置

if j == pattern_len - 1 and text[i] == pattern[j]:

j = prefix[j]

if len(result) == 0:

return -1

return result

if __name__ == '__main__':
pattern = 'ababcabaa'
text = 'cabababcabaababa'
text1 = 'abababcabaabababcabaaaba'
a = kmp(pattern, text)
print(a)
b = kmp(pattern, text1)
print(b)
print(kmp('ppppppp', text1))
print(kmp('ababcabaa', ''))

[3] # 說明下標為3第一次匹配
[2, 12] # 說明下標為3第一次匹配 說明下標為12第二次匹配
-1 # 沒找到
-1

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