演算法 分治法求集合劃分JavaScript版本

f(n,m)表示把n個元素的集合分為m個子集，有多少種分法？

理解一下return count(ln - 1, lm - 1) + lm * count(ln - 1, lm)

n個元素的集合可以劃為f（n,m）個不同的由m個非空子集組成的集合。

考慮3個元素的集合，可劃分為：

① 1個子集的集合： }

② 2個子集的集合： ，} ， ，} ， ，}

③ 3個子集的集合：，，}

所以 f（3，1）=1

f（3，2）=3

f（3，3）=1

如果要求f（4，2）該怎麼辦呢？

a.往①裡新增乙個元素 ，得到，}

b.往②裡的任意乙個子集添乙個4，得到

，} ， ，}

，} ， ，}

，} ， ，}

所以f（4，2） = f（3，1）+2*f（3，2） = 7

以此推廣得，f（n，m） = f （n-1，m-1）+ m * f（n-1，m）

**實現

/**

* 分治法
* n個元素m個非空子集
* 可以組成多少種集合
* 即f(n,m)表示把n個元素的集合分為m個子集
* 有多少種分法
* * @author allenhush
*//**
* 宣告全域性變數
* 開始
*/const n =
4// 全集包含n個元素
const m =
2// m個非空子集
/** * 計算函式
* 開始
*/var
count
=(ln, lm)
=>
else
else}}
/** * 主函式入口
* 開始`
*/var
main=(
)=>
/** * 程式入口
* 執行main函式
*/main
()

node的輸入流還沒研究明白

rl.question總是不給我處理輸入值

或許是作用域問題

待研究以上。

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