看似最小二乘估計與最大似然估計在推導得到的結果很相似，但是其前提條件必須引起大家的注意！！！
對於最小二乘估計，最合理的引數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本資料，也就是估計值和觀測值之差的平方和最小，其推導過程如下所示。其中q表示誤差，yi表示估計值，yi』表示觀測值。
對於最大似然法，最合理的引數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大，也就是概率分布函式或者說是似然函式最大。顯然，這是從不同原理出發的兩種引數估計方法。因此最大似然法需要已知這個概率分布函式，一般假設其滿足正態分佈函式的特性，在這種情況下，最大似然估計和最小二乘估計是等價的，也就是說估計結果是相同的，但是原理和出發點完全不同。其推導過程如下所示
最小二乘法以估計值與觀測值的差的平方和作為損失函式，極大似然法則是以最大化目標值的似然概率函式為目標函式，從概率統計的角度處理線性回歸並在似然概率函式為高斯函式的假設下同最小二乘建立了的聯絡。
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最小二乘和最大似然
輸入一組向量xx x1 x2,xd 用線性模型 輸出變數y。y ww txx 1 其中ww 是權重,是線性模型的引數。在這裡，我們已經將輸入向量擴增為增廣向量xx x1 x2,xd,1 最後的1所對應的權重為截距。這種做法方便後續處理。我們有一批樣本 x x1,y 1 xx2,y2 xxn yn n...
最小二乘估計與最大似然估計
看似最小二乘估計與最大似然估計在推導得到的結果很相似，但是其前提條件必須引起大家的注意！對於最小二乘估計，最合理的引數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本資料，也就是估計值和觀測值之差的平方和最小，其推導過程如下所示。其中q表示誤差，yi表示估計值，yi 表示觀測值。對於最大似然法，最合理的引數估計量...
最大似然估計與最小二乘的理解
最大似然估計，就是利用已知的樣本結果，反推最有可能 最大概率 導致這樣結果的引數值。例如 乙個麻袋裡有白球與黑球，但是我不知道它們之間的比例，那我就有放回的抽取10次，結果我發現我抽到了8次黑球2次白球，我要求最有可能的黑白球之間的比例時，就採取最大似然估計法 我假設我抽到黑球的概率為p,那得出8次...