騰訊精選練習題31 最長公共字首

編寫乙個函式來查詢字串陣列中的最長公共字首。

如果不存在公共字首，返回空字串""。

示例 1:

輸入:["flower","flow","flight"]輸出:"fl"

示例 2:

輸入:["dog","racecar","car"]輸出:""解釋:輸入不存在公共字首。

說明:

所有輸入只包含小寫字母a-z。

方法一、

class solution 
l++;
}res=res.substring(0,l>res.length()?res.length():l);
}return res;
}}

方法二、

水平掃瞄法

時間複雜度：o(s),s是所有字串中字元數量的總和。

最壞的情況下，n個字串都是相同的。演算法會將s1與其它字串[s2....sn]都做一次比較。這樣就會進行s次字元比較，其中s是輸入資料中所有的字元數量。

空間複雜度：o(1),我們只需要使用常數級別的額外空間。

class solution         
return prefix;
}}

方法三、

分治思路

這個演算法的思路來自於lcp操作的結合律。我們可以發現： lcp(s1…sn)=lcp(lcp(s1…sk),lcp(sk+1…sn))lcp(s_1 \ldots s_n) = lcp(lcp(s_1 \ldots s_k), lcp (s_ \ldots s_n))lcp(s1…sn)=lcp(lcp(s1…sk),lcp(sk+1…sn)) ，其中 lcp(s1…sn)lcp(s_1 \ldots s_n)lcp(s1…sn) 是字串 [s1…sn][s_1 \ldots s_n][s1…sn] 的最長公共字首，1演算法

為了應用上述的結論，我們使用分治的技巧，將原問題 lcp(si⋯sj)lcp(s_i\cdots s_j)lcp(si⋯sj) 分成兩個子問題 lcp(si⋯smid)lcp(s_i\cdots s_)lcp(si⋯smid) 與 lcp(smid+1,sj)lcp(s_, s_j)lcp(smid+1,sj) ，其中mid=i+j2\frac2i+j。我們用子問題的解lcpleft與lcpright構造原問題的解 lcp(si⋯sj)lcp(s_i \cdots s_j)lcp(si⋯sj)。從頭到尾挨個比較lcpleft與lcpright中的字元，直到不能再匹配為止。計算所得的lcpleft與lcpright最長公共字首就是原問題的解 lcp(si⋯sj)lcp(s_i\cdots s_j)lcp(si⋯sj)

複雜度分析：

最壞的情況下，我們有n個長度為m的相同字串。

時間複雜度：o(s),s是所有字串中字元數量的總和 s=m*n.

時間複雜度的遞推式為t(n)=2*t(n/2）+o(m),化簡後可知是o(s).最好情況下，演算法會進行minlen*n次比較其中minlen是陣列中最短字串的長度。

空間複雜度：o(m*log(n)).記憶體開支主要是遞迴過程中使用的棧空間所消耗的。一共會進行log(n)次遞迴，每次需要m的空間儲存返回結果，所以空間複雜度為o(m*log(n))

class solution 
private string getlongestcommonprefix(stringstrs,int l,int r)
int mid=l+(r-l)/2;
//[0,mid] [mid+1,r]
string left=getlongestcommonprefix(strs,l,mid);
string right=getlongestcommonprefix(strs,mid+1,r);
return commonprefix(left,right);
}private string commonprefix(string left,string right)
}return left.substring(0,min);
}}

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