進製之間的相互轉換

2021-09-19 04:05:59 字數 1611 閱讀 9385

進製的區別

進製常用的有二進位制、八進位制、十進位制以及十六進製制。

電腦的讀寫就是使用的二進位制

例:當值為十的時候,怎麼區分二進位制、八進位制、十進位制、十六進製制

二進位制:0b1010;

八進位制:012;

十進位制:10;

十六進製制:0xa;

一、進製的運算與轉換

二進位制運算與轉換

0000 0001 這種屬於二進位制的乙個,輸出值為1,

0000 0010 輸出值為2。

二進位制轉十進位制計算方法很簡單,把二進位制數按權展開,然後相加即可得到十進位制

0 0 0 0 0 0 0 0

2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 -2^2 2^1 2^0

128 64 32 16 8 4 2 1

當轉成8進製的時候我們就要取三合一(從右往左每三個值相加成乙個值)

如: 10110110

010 110 110(不夠三位補0)

2 6 6

當轉成16進製制的時候我們就要取四合一(從右往左每四個值相加成乙個值)

如: 10110110

1011 0110

11 6(這裡大於9的值都是用字母來代替,最大值為f)

b 6八進位制轉換

八進位制轉二進位制:八進位制通過除以二取餘法,得到二進位制數,每個八進位制為3個二進位制,不足時在最左邊補0;

當二進位制轉八進位制則反之;

十六進製制轉換

a.二進位制轉十六進製制

做法與二進位制轉八進位制相近,不過此處是取四合一,每4位二進位制位轉換為1位十六進製制,從右到左,不足補0。(如下)

b.十六進製制轉二進位制

十六進製制通過除2取餘法來得到二進位制,對每個十六進製制為4個二進位制,當不足時往左側補0

二、進製之間的相互轉換

a.十進位制轉八進位制或者十六進製制的時候有兩種方法。

第一種就是上面那樣,十進位制轉化為二進位制,然後再由二進位制轉化為八進位制或者十六進製制。

這裡我們主要講第二種更加簡單的方法。

第二種就是直接把十進位制轉八進位制或者十六進製制,按照除8或者16來進行取餘。

b.八進位制或者十六進製制轉換成十進位制

把八進位制或者十六進製制按權展開,相加即可得到十進位制數。

八進位制轉十進位制:226=282+281+680 = 128 + 16 +6 =150

十六進製制轉十進位制:96 = 9161+6*160 = 144 + 6 = 150

c.十六進製制與八進位制的轉換

八進位制與十六進製制之間的轉換有兩種方法:

第一種:他們之間首先轉換成二進位制然後再相互轉換

第二種:他們之間首先轉換成八進位制然後再相互轉換

(此處就不再重複步驟說明了)

進製之間的相互轉換

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